Chemiekenner ideales Gas Berechnung/Aufgabe?

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7 Antworten

Hi,

Dein Ansatz ist grundsätzlich richtig.

aus der allg. Gasgleichung kannst du alles streichen, was gleich bleibt, also n und R, so daß bleibt:

p1*V1 = T1  und p2*V2 = T2

die beiden Gleichungen dividierst du miteinander, setzt die Werte, die dir gegebn sind ein und löst nach V2 auf.

Alternativ kannst du auch beide Schritte nacheinander rechnen und erst den Einfluss durch die Temperaturänderung und danach den Einfluß durch den Druck berechnen.

m.f.G.

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Kommentar von hadummeAntwort
30.06.2016, 10:59

okay, danke, dann hab ich das zu umständlich gemacht. Ist ja logisch das man das Streichen kann wenn es gleich bleibt.

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Nur nebenbei: es handelt sich hier um kein chemisches sondern um ein thermodynamisches Problem.

Du hast den "langen Weg" gerechnet und von Grund auf hergeleitet. Das geht aber auch viel einfacher.

Für die Berechnung von Zustandsänderungen sollte man besser die Formel zur Berechnung der allgemeinen Gaskonstante anwenden, weil sie das Leben deutlich vereinfacht:

R = (p1* V1) / (T1 * n1) = (p2* V2) / (T2 * n2) = const

n ist die Stoffmenge und bleibt gleich, kann also gekürzt werden.
Daraus ergibt sich:
(p1* V1) / T1 = (p2* V2) / T2
und daraus:
V2 = V1 * (p1/p2) * (T2/T1)
mit
p1 = 120.000 Pa = 1,2 bar
p2 = 1,013 bar
T1 = 40°C = 313,15 K
T2 = 0°C = 273,15 K

ergibt sich:
V2 = 0,75l * 1,2/1,013 * 273,15/313,15 = 0,75 l * 1,1846 * 0,8723 = 0,775 l

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Normalbedingungen (0°C, 1013 bar)

Hier liegt der Wurm, Normalbedingungen sind 1.013 bar oder 1013 mbar oder 1013 hPa oder 101300 Pa.

Grundsätzlich kann man das so machen, wie Du es getan hast, man rechnet sich also die Stoffmenge n bei den ersten Bedingungen (40C, 120 kPa, 0.75 l) aus und bestimmt dann das Volumen für die zweiten Bedingungen (0°C, 101.3 kPa). Nachteil ist daß man Druck auf Pa und Volumen auf m³ bringen muß, das ist lästig.

Abkürzung:  p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂, wir kennen alles außer V₂, also geht das in einem Schmatz:

V₂ = p₁/p₂ · T₂/T₁ · V₁ = 120/101.3   ·   273.15/313.15  ·  0.75 l = 0.77 l

Da in dieser Formel Druck und Volumen immer zu zweit stehen, kann man beliebige Einheiten verwenden, wenn es nur beide mal dieselben sind.

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Kommentar von hadummeAntwort
30.06.2016, 11:36

hm ja, habe ich auch gemacht komme dann aber auf 7,75* 10^-4. Habe den Druck in Pa und die Temp in K. V in L

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Also erstmal hast du bei deiner letzten Gleichung die Gaskonstante vergessen. Und zum Anderen ist der Druck für Standardbedingungen viel zu groß. Ich denke, da hast du dich verschrieben. Standardbedingungen sind 0 °C und 1,013 bar.

Der erste Teil stimmt und beim zweiten Teil nochmal durchrechnen, dann müsstest du ein logischeres Volumen erhalten

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Kommentar von hadummeAntwort
30.06.2016, 10:56

habe die bar in Pa umgerechnet

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wenn du hier von normbedingungen sprichst, dann gobt es noch eine zweite gleichung die man nutzen kann:

V1 * p1 / T1 = V2 * p2 / T2

du kannst diese gleichung nehmen, weil ja die standartbedingungen gleichbleiben und sich damit wegkürzen.

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Hab ich die bar den richtig in Pa umgerechnet? 1013 bar = 1013*10^5 Pa.

Habe diesmal n und r rausgestrichen und komme jetzt auf 7,75*10^-4 was auch ziemlich unwahrscheinlich erscheint.

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Was stimmt hier nicht?

1013 *10^5 Pa* V1 / 273,15K = 120*10^3 Pa*0,75l/313,15K

=1290,38l

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