Charakteristische Eigenschaften einer Menge: {1,2,3,6} und {1007,23,253434}

Charakteristische Eigenschaften einer Menge: {1,2,3,6} und {1007,23,253434} Hi Leute ich verstehe die Zusammensetzung dieser Mengen nicht!

Ich kann in einer Zahlenreihe (aus N) eine Eigenschaft fixieren. z.B: a ist eine Primzahl und gerade: 2a+1 und a&2=0 das Ergebnis im Bereich: ]2,17[ wäre die leere Menge, da die einzige gerade Primzahl 2 ist, diese aber nicht im Bereich liegt! Ist das richtig so? Bitte um Hilfe!

Answer 1

[dongodongo]

1. Menge 1 hat Mächtigkeit 4, Menge 2 hatMächtigkeit 3.
2. Menge 1 ist schon geordent, Menge 2 nicht (obwohl man von Mengen das ja nicht fodert,nach definiiton einer Menge).
3. Menge 1 hat als kleinstes Element 1, Menge 2 als kleinstes Element die 23.
4. Menge 1 hat als größes Element 6, Menge 2 die 25434 (oder so)
5. Beide Mengen sind endliche Mengen
6. Beide Mengen enthalten natürlichen Zahlen, ausschließlich.
7. Keine Menge enthält nur Primzahlen, d.h., es gibt mindestens ein Element der Menge, welches keine Primzahl ist.
8. Beide Mengen enthalten mindestens eine Primzahl.
9. Beides sind beschränkte Mengen.

VG, dongodongo.

Answer 2

[Volens]

Vorstellbar wäre hier, dass charakterische Eigenschaften von Mengen wären, dass sie Elemente enthalten, in unserem Fall die eine Menge 3, die andere 4, und nicht etwa leer sind.
Beide sind Untermengen von ℤ, denn sie enthalten nur ganze Zahlen, sogar Untermengen von N, denn alle Zahlen sind natürlich.

Man könnte der ersten Menge noch zusprechen, dass sie geordnet sei (nach der Größe nämlich), während die zweite völlig ungeordnet ist.

Gemeinsame Eigenschaften kann ich auch nicht erkennen; aber vielleicht war das Ganze ja so trivial gemeint. Wer weiß?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Kirinkun]

Hallo Suizi!

Zuerst zu deiner ersten Frage (in der Übung Beispiel 2a): Sieh dir hier mal an, was passiert, wenn du alle vorherigen Elemente deiner Menge addierst ;) Bei der zweiten Menge kann ich dir auch nicht helfen.

Deine Annahme bezüglich der Menge ]2,17[ , die eine gerade Primzahl sein muss ist richtig. Die Menge ist leer, weil 2 nicht mehr im Intervall ist, und 2 die einzige gerade Primzahl ist.

Hoffe ich konnte helfen ;)

LG

Answer 4

[UlrichNagel]

Du sprichst Zahlenarten bzw. Zahlenformen an, von "Eigenschaften" einer Menge habe ich noch nichts gehört. Ist auch unwichtig, weil man die Theorie der Mengenlehre praktisch nicht benötigt.
Ich kenne nur die Mengen"arten" Teilmenge, Schnittmenge, Vereinigungsmenge usw.

Comments

[schuhmode]

Du sprichst Zahlenarten bzw. Zahlenformen an,

Es werden Mengen angesprochen, das steht doch schon in der Überschrift.

von "Eigenschaften" einer Menge habe ich noch nichts gehört.

Mächtigkeit einer Menge, das zB könnte man als "Eigenschaft" betrachten.

Ist auch unwichtig, weil man die Theorie der Mengenlehre praktisch nicht benötigt.

Sagt der, der schon beim Verschieben einer kubischen Funktion ins Schleudern gerät.

Ich kenne nur die Mengen"arten" Teilmenge, Schnittmenge, Vereinigungsmenge usw.

Gut, dass du "Arten" in Anführungszeichen gesetzt hast.