Brüche mit ungleichem Nenner berechnen

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7 Antworten

Du hast bei der Addition völlig richtig gerechnet! Wenn ich mit meinem Taschenrechner die Aufgabe eingebe (ich habe einen von der Schule bekommen, mit dem kann man auch Brüche etc. richtig eingeben), dann kommt ebenfalls 2/3 heraus. Es kann sein, dass dein Rechner nicht für Bruchrechnungen geeignet ist und/oder du die Aufgabe vllt. falsch eingegeben hast. Hast du es mal mit dem geteilt Zeichen versucht? Also das wo der waagerechte Strich in der Mitte und ein Punkt drüber und einer drunter ist? Also ersetze mal den / durch dieses Zeichen (hier kann ichs nicht eingeben). Also mach dir keine Sorgen, du hast wirklich richtig gerechnet ;)

Und bei der Subtraktion geht es genauso wie bei der Addition (geteilt benutzt du, wenn du kürzt und mal wenn du erweiterst, das hat nichts mit Addition bzw. Subtraktion zu tun). Also rechne bei deinem Beispiel 7/16 - 1/4 folgendes: du erweiterst 1/4 mit x4 (x steht für mal), dann erhältst du 4/16. und nun kannst du ganz einfach 7/16 - 4/16 rechnen und kommst auf 3/16.

Falls irgendetwas unverständlich war, dann schreibs einfach und sonst hoffe ich, dass ich dir helfen konnte ;) Bei mir fängt morgen wieder die Schule an, da muss ich das auch wissen :)

Kannst entweder durch erweiterung auf den gleichen Nenner kommen, oder wenn dir das zu viel Arbeit ist diese Regel beachten:

a/b + c/d = (ad + bc)/bd

Dieses Ergebnis ist durch die Multiplikation der Faktoren ein Bruch mit relativ großen Zahlen, aber das Kürzen von Brüchen sollte kein Problem sein.

Da komme Ich dann auf 10/15 => gekürzt 2/3

Das ist richtig.

Wenn Ich aber 2/5 + 4/15 in den Taschenrechner eingebe, kommt 1/2 raus, was stimmt da nicht?

Du hast dich vertippt.
Ist übrigens eine schönes Beispiel dafür, dass man sich nicht blind auf den Taschenrechner verlassen darf.

Deine "Handrechnung" ist richtig. Du hast wahrscheinlich den Taschenrechner irgendwie falsch bedient.

Dein Gedankengang und der Rechenweg stimmen jedenfalls.

Bei den Minusaufgaben ist es im Grunde genauso: beide brauchen den gleichen Nenner. Bei deinem Bespiel bietet sich 16 an. 1/4 sind 4/16. Dann subtrahierst du die Zähler und hast das Ergebnis. "geteilt" brauchst du da nicht.

Dein von Hand gerechnetes Ergebnis ist richtig, die Taschenrechner-Ausgabe falsch.


Allgemein zu deinem Problem: a, b, c, d sind beliebige ganze Z

a / b + c / d =

ad / (bd) + bc / (bd) =

(ad +bc) / (bd);

das funktioniert zwar immer, allerdings kann der Hauptnenner als kleinstes gemeinsames Vielfaches von b und d kleiner sein als bd (wie in deinen Beispielen).

Ganz entsprechend:

a / b - c / d =

ad / (bd) - bc / (bd) =

(ad -bc) / (bd);


ABER:

(a / b ) * (c / d) = ac / (bd) (eventuell kürzbar);

(a / b ) / ( c / d) = ad / (bc) (eventuell kürzbar);

das ist etwas anderes.

Mach sie gleichnamig, erweitere also beide Nenner und demzufolge mit demselben Faktor auch die Zähler. Soweit i.O.

Was du freilich in den Taschenrechner eintippst, ist ganz was anderes. Der hat garantiert ein Handbuch.

Wo sind Deine Eltern? Die solltest Du zuerst fragen und nicht hier.

Vielleicht wissen es die Eltern aber auch nicht! Meine Eltern zum Beispiel kennen sich auch kaum mit Englisch aus also kann ich die darüber auch nichts fragen!

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