Brüche mit hochzahlen rechnen

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Allgemeine Regeln:

a^m · a^n = a^(m+n)

a^m / a^n = a^(m-n)

Daher bei deinen Beispielen:

2^4 / 2^2 = 2^(4-2) = 2^2 = 4

3^5 / 3 = 3^5 / 3¹ = 3^(5-1) = 3^4 = 81

Beachte: a=a¹

Eine 2^4 ist nicht anderes als eine 2*2*2*2.

Eine 2^2 ist nicht anderes wie eine 2*2.

(2*2*2*2)/(2*2)= 2*2

Weil du oben und unten gleiche Multiplikatoren wegstreichen darfst.

z.B. auch: (2*3*4*a*b)/(3*a*b) =2*4

Wenn du jetzt eine 12/9 hast, ist 12 ja nichts anderes als eine 4*3 und 9 eine 3*3

Folglich:

(4*3)/(3*3)= 4/3

Bei z.B. 3^5 : 3^3 = ^5 - ^3 = 3^2 = 9, kannst ja die Probe rechnen, 243 : 27 = 9! Ω3

Deine Gleichung ist keine Gleichung, auch wenn du das richtige meinst.

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Naja,



Jetzt kürzt Du, dann bleibt da stehen



Anders formuliert (Potenzgesetz): Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Potenzen addiert. Somit gilt:



denn bekanntlich gilt:



Rechne doch einfach : 2222/(22), das kannst du umformen zu (2/2)(2/2)2*2.. und so weiter...

könntest du mir das nochmal erklähren ich verstehe das irgendwie nicht wie du das meinst

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