Brüche ableiten?

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4 Antworten

Bez. der Frage mit dem x im Nenner... es gibt eine einfache Eselsbrücke für die Quotientenregel:

f' = (NAZ - ZAN) / Z²

Das steht für: (Nenner mal Ableitung Zähler - Zähler mal Ableitung Nenner) geteilt durch Zähler hoch zwei.

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Kommentar von so000
10.01.2016, 22:22

Hahaha Dankeschön:) aber ist das mit durch ^2 teilen eine Regel? Ja oder ? :)

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Du musst die Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und kannst dann eigentlich immer mit der kettenregel ableiten, oder sogar einfach so, ohne Regel, ableiten.

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Kommentar von so000
10.01.2016, 22:17

Sicher? Ist also (4x^3-3)/5 falsch ?

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Na das ist doch dasselbe, wie 1/5 x^4  -  1/5*3x
Demzufolge müsste die Ableitung 4/5 x^3  -  3/5  heißen

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Kommentar von so000
10.01.2016, 22:16

Ist (4x^3-3)/5 falsch ?

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Kommentar von so000
10.01.2016, 22:22

Ahh stimmt ok vielen Dank :))

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Wenn du Variablen im Zähler und im Nenner hast, dann leitet man so ab:

(Nenner*Ableitung des Zählers - Zähler* Ableitung des Nenners)/ Nenner^2

Also du teilst alles durch den Nenner im Quadrat, falls es nicht aus meiner Schreibweise deutlich wird :)

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Kommentar von so000
10.01.2016, 22:20

Ahh vielen Dank 😊 ist das mit ^2 so eine Regel oder warum muss man durch ^2 teilen ? :)

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Kommentar von Luca2698
10.01.2016, 22:24

"^2" soll "hoch zwei"/" ins Quadrat" heißen ;). Das ist die Quotientenregel beim Ableiten und die ist in Worten:

Du multiplizierst den Nenner mit der Ableitung des Zählers und ziehst davon das Produkt aus Zähler mal der Ableitung des Nenners. Das ganze teilst du durch den Nenner im Quadrat

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