Bruchrechnung mit Buchstaben Rechnen?

...komplette Frage anzeigen  - (Mathe, Bruch)

6 Antworten

(4/x) / (1/x)  =  (4/x) * x  = 4

Der zweite Bruch geht in seinen Kehrwert über. Für x / 1  kann man auch gleich x schreiben.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Das ist immer wieder wichtig, wie auch manche Abirurienten zu ihrem Leidwesen feststellen müssen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
PaulC13 17.07.2017, 19:48

warum =4? lg also wie hast du das x wegbekommen?

0
HEWKLDOe 17.07.2017, 22:57
@PaulC13

Die Aufgabe heißt (4/x)/(1/x).

Statt durch (1/x) zu dividieren, wird mit dem Kehrwert (x/1) multipliziert, das ergibt (4/x)*(x/1), dafür könnte man auch schreiben (4/x)*x.

 Wenn man zwei Brüche miteinander multipliziert, dann multipliziert man Zähler mit Zähler sowie Nenner mit Nenner, darum gilt: (4/x)*(x/1) = (4*x)/(x*1) = (4x)/x.

Jetzt kann man "kürzen", d.h. Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen, nämlich hier durch x. Wenn ich den Zähler 4x durch x teile, erhalte ich 4; wenn ich den Nenner x durch x teile erhalte ich 1. Dann bleibt noch übrig 4/1 und das ist 4. Also: (4x)/x = 4/1 = 4.

1
Volens 17.07.2017, 23:33
@PaulC13

Diese Frage hättest du dir selbst beantworten können, wenn du die zweite der angegebenen Pages durchgelesen hättest. Dafür habe ich die Links ja eingestellt, damit du damit arbeitest. Ich kann nur empfehlen, die auszudrucken und bis zum Abitur an die Wand zu nageln.

0
Volens 17.07.2017, 23:38
@Volens

@HEWKLDOe:
Vielen Dank, dass du dir die Mühe gemacht hast, es noch einmal zu erläutern, während ich offline war. Ich hoffe, es ist uns gemeinsam gelungen, Klarheit zu verbreiten.

0
HEWKLDOe 18.07.2017, 00:36
@Volens

@ Volens:
Gern geschehen. Ich habe insgesamt 5 Enkel(innen), alle auf dem Gymnasium, und weiß daher, dass oft die einfachsten Sachen für sie schwierig zu verstehen sind, so dass man ihnen wirklich Schrittchen für Schrittchen den Weg zeigen muss, bis sie es dann "gefressen" haben und von da an beherrschen.

0

Durch einen Bruch dividieren ist äquivalent wie mit dem Kehrwert des Bruchs zu multiplizieren. Also ist

(4/x) : (1/x)   das gleiche wie   (4/x) * (x/1) = (4x/x) = 4

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

"Durch einen Bruch teilen" entspricht "mit dem Kehrwert multiplizieren", also:

(4/x):(1/x) = (4/x)*(x/1) = (4*x)/(x*1) = ...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Wie die Umformung geht, haben andere schon gezeigt. Ich möchte aber noch auf einen wichtigen Punkt hinweisen, den die meisten übersehen würden.

Das vereinfachte Ergebnis  4  ist im vorliegenden Beispiel nur dann gültig, wenn  x≠0  ist.  Im Fall x=0  ist der Term nämlich überhaupt nicht definiert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
surbahar53 17.07.2017, 16:21

lim x-> 0 4/x : 1/x = 4

Warum sollte das Ergebnis undefiniert sein ?

0
Plokapier 17.07.2017, 17:15
@surbahar53

Das ist nur eine Annäherung. Für 0 ist der Ausdruck tatsächlich nicht definiert, möchte ich meinen.

0
rumar 17.07.2017, 20:43
@surbahar53

Warum sollte das Ergebnis undefiniert sein ?

Ganz einfach, weil die Division durch Null nicht definiert ist.

Wenn du da einen Limesprozess reinbringen willst, machst du aus dem gegebenen Term einen grundsätzlich anderen.

0

4/x :(1/x)=(4 * x)/(1 * x)=4

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Man dividiert durch einen Bruch indem man den Kehrbruch multipliziert:

c/(a/b)=c*(b/a)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?