Bruchrechnen. Was wird das?


30.01.2020, 12:47

Danke an alle für die hilfreichen Antworten!

8 Antworten

1/9 und 3/6 sind in anderen Worten:

1 Teil von 9

3 Teile von 6

Um diese zu addieren müssen sie "gleichwertig" sein. Du kannst ja auch nicht einen Teil eines Kuchens der aus 2 Stücken besteht mit einem Teil eines Kuchens der aus 4 Stücken besteht addieren und sagen, wie groß das wird (da 4 Stücke kleinere Teile sind als 2 Stücke). Da du in beiden Fällen 1 Teil hättest, also insgesamt 2, allerdings ist das eine Stück ein halber Kuchen, das andere ein Viertel Kuchen. Um das zu lösen gibt es verschiedene Ansätze:

  1. Man denkt nach, was meist nur bei simplen Aufgaben geht

Ein halber Kuchen und ein Viertel Kuchen sind drei-Viertel Kuchen, also 3/4. Allerdings haben wir das nicht errechnet, es macht aber Sinn und ist einfach in Worten zu schreiben.

Berechnet wäre dies aber 1/2 + 1/4. Damit wir es addieren (oder subtrahieren) können müssen wir den Nenner gleichsetzen, also die 2 und die 4 gleich bringen. Da die 2 in die 4 passt nehmen wir die Seite einfach Mal 2, also

1/2 * 2/2 = 2/4 und somit 2/4 + 1/4 = 3/4. Falls das eine nicht in das andere passt muss man beide multiplizieren, damit es passt. Es folgen aber Beispiele für beide Fälle.

2. Nun mit reinen Zahlen ohne Kuchen-Beispiel (wobei du auch den Kuchen verwenden kannst, allerdings ist es nicht mehr so anschaulich).

Somit müssen wir erstmal die Gesamtstückzahl gleichsetzen, also den Nenner (unter dem Bruch).

Was wird 1/9 + 3/6
Und was wird 7/12 - 2/8

Wir können nicht einfach die 6 multiplizieren, damit sie in die 9 passt. Somit finden wir einen gleichen Nenner durch Multiplikation auf beiden Brüchen, nur mit anderen Zahlen. Lösung super simpel: Multipliziere beide Nenner miteinander, dann muss man gar nicht denken.

1*6 = 6, 9*6 = 54, somit 6/54. 3*9 = 27, 6*9 = 54, somit 27/54. Nun noch addieren und wir kommen auf 33/54.

Nun können wir noch kürzen (nicht immer nötig), aber wir können das durch 3 teilen, somit kommt 11/18 heraus.

Ich würde dir nur diese Option empfehlen, aber es geht auch umständlicher.

Wir finden die erste gemeinsame Zahl im Nenner.

9 * 2 = 18, 6 * 3 = 18, Passt. Somit 1*2 / 9/2= 2/18 und 3*3 / 6*3 = 9/18. Zusammen: 11/18.

Zum Subtrahieren muss man genau dasselbe machen, nur am Ende nicht zusammenzählen sondern abziehen (nur den Zähler, die obere Zahl).

Du brauchst den selben Nenner, um Brüche zu addieren 1/9 wird zu 2/18 und 3/6 zu 9/18, dann addierst du den Zähler und hast 11/18. Fertig

Du musst den gemeinsamen Nenner finden. Im ersten Fall ist das die 18, weil die 9 und die 6 durch 18 teilbar sind.

Die Zähler musst du entsprechend multiplizieren. Passt die 9 also 2 Mal in die 18, dann musst du auch den Zähler mit 2 multiplizieren.

Also 2/18 + 9/18

" weil die 9 und die 6 durch 18 teilbar sind."

Teilbar ohne Rest aber nicht, deshalb ist es andersrum: 18 ist durch 6 und durch 9 restlos teilbar :D

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erweitern auf gleichen Nenner. Dann kann man die Zähler ganz normal addieren und subtrahieren.

Mit was davon hast du deine Mühe?

Erweitere 1/9 mit 6 und 3/6 mit 9 dann erhältst du: 6/54 +27/54 =33/54 Was gekürzt zu 11/18 wird.

Vielleicht kommst du so auch auf die Lösung der anderen Aufgabe.

Wenn gleich nur auf 18 erweitert wird spart man das Kürzen.

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