Bruchgleichungen,4x quadrat wegbekommen?

Hier die aufgabe - (Mathe, Bruchgleichungen)

4 Antworten

Bringe die Gleichung in die Form 0 = ax² + bx + c, dann kannst du sie mit der abc-Formel lösen.

Alternativ geht auch die Form 0 = x² + px + q für eine Lösung mit der pq-Formel (für diese Form durch a teilen).

LG Willibergi

Auf dem Zettel ist die vierte Zeile von unten falsch.

Die Zeilen 2, 3 und 4 sehen auch ziemlich komisch aus. Was haben Sie mit der ersten Zeile zu tun?

Ich hab gelernt man soll den bruch ausmultiplizieren und dann auf beiden seiten anwenden und dann sollte es so aussehen wie in der zweiten zeile

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Die vierte Zeile von unten ist falsch.

Da die Gleichung mit dem Nenner multiplizierst, kürzt er sich auf der linken Seite weg und es bleibt die Gleichung

-5 = (x - 2)(4x + 1)

Ich multipliziere ja aber den nenner aus, dann muss das doch so da stehen oder..? Vllt denk ich auch grade zu kompliziert, ich versuchs mal so

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So komme ich trtzdem auf die nicht gewollten 4x hoch 2

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Dann jetzt ausführlich.

Ausgangsgleichung

-5 / (4x + 1) = x - 2    | • (4x + 1)

Betrachten wir nur die linke Seite:

-5 / (4x + 1) • (4x + 1)
= -5 (4x + 1) / (4x + 1)

Eine Zahl, geteilt durch sich selbst, ergibt 1, weshalb

(4x + 1) / (4x + 1) = 1

=> -5 • 1

Der neutrale Faktor „mal 1” darf entfallen, weil er das Ergebnis nicht ändert.

=> -5

Zurück zur gesamten Gleichung.

-5 = (x - 2)(4x + 1)
    = x • 4x - 2 • 4x + x • 1 - 2 • 1
    = 4x^2 - 8x + x - 2
-5 = 4x^2 - 7x - 2

Den Rest bekommst selbst hin.

Die möglichen Lösungswege stehen in den anderen Kommentaren.

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