Bruchgleichung Hauptnenner

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4 Antworten

2x-2=2(x-1) und 2x+2=2(x+1) ; deshalb Hauptnenner; 2•(x-1)(x+1) weil alle Nenner da "reinpassen"

Ich würde schrittweise vorgehen. Zuerst den linken Teil angleichen:

  (2x-5)/(2x-2) - 2/(x-1)
= (2x-5)/(2x-2) - 4/(2x-2)
= (2x-9)/(2x-2)

Dann den gemeinsamen Nenner von (2x-2) und (2x+2) finden. Sieht nach 3. bin. Formel aus: (2x)² - 2²

Ich hoffe, mit diesem Ansatz dir geholfen haben zu können.

der Hauptnenner ist falsch du musst erst schauen ob man was im Nenner zusammenfassen kann! 2x-5/2x-2 - 2/x-1 = 1-5/2x+2 = 2x-5/2•(x-1) - 2/x-1 = 1-5/2•(x+1) Hauptnenner: 2•(x-1) 2x-5/2•(x-1) - 2/x-1 = (-1)•(1-5)/2•(x-1) Zähler u. Nenner mit -1 multiplizieren für HN 2•(x-1) = 2x-5/2•(x-1) - 2•2/2•(x-1) = -1+5/2•(x-1) / 2•(x-1) = 2x-5 - 4 = -1+5 = 2x-9 = 4 / +9 = 2x = 13 / : 2 x = 13/2 Ich glaub am Ende hab ich mich jetzt verrechnet ^^ Aufjedenfall wichtig ist das dein Hauptnenner falsch war, weil du immer erst schauen musst ob man im Nenner was zusammenfassen kann.

Sollte das sein: (2x-5) / (2x-2) - 2 / (x-1) = (1-5) / (2x+2)? - Und ob nun "/", °:" oder Bruchstrich: das sind verschiedene Schreibweisen für denselen Sachverhalt: kann man also nach Lust und Laune hinmalen, wie's beliebt. Bei der Bruchschrebweise gibt's 'nen 'Nenner' - ansonsten einen 'Faktor'. Mach' dir klar: ein "/" ('geteilt_durch) ist im Grunde eine Multiplikation - "../a" wird zu /Schreibweise) ".. * (1/a)". "a" soll natürlich einen Zahl sein - und wenn du die jetzt als Dezimalzahl schreibst oder vorstellst - wie 1/2 = 0,5 - wird's vielleicht klarer.

Und was wilst du mit einem 'Hauptnenner'?: vereinfacht dessen Bestimmung die Aufgabe? (dann macht er Sinn)

Links vom Gleichheitszeichen fällt auf (sagen wir mal: bei den 'Nennern'): (2x-2) = 2(x-1) - da wäre denn ein Bruch zu 'erweitern', dann haben beide denselben Nenner und man kann die 'Zähler' einfach als Summe zusammenfassen. Nun kann man beide Seiten mit dem linksseitigen 'Nenner' multiplizieren und dann inksseitig 'kürzen'; Effekt: der 'Nenner' wandert als Faktor (Multiplikation) zum 'Zähler' der rechten Seite. - Und nun beide Seiten mit dem rechtssitigen Nenner ..(im Prinzip dasselbe, du weißt schon). Und d'ran denken: bei jedem Zwischenschritt ers ma gucka, ob sich da was vereinfachen lässt.

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