Bremsweg berechnen, bis man auf der Geschwindigkeit des anderen ist?

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6 Antworten

Der Weg bei konstanter Verzögerung bis zum Stillstand beträgt

s = v^2 / (2a)

Der Weg um von v1 auf v2 abzubremsen ist demnach

s = (v1^2-v2^2)/(2a)

betragsmäßig ist das richtig, aber eigentlich müsste man, damit auch die Vorzeichen korrekt werden

s = (v2² - v1²) / 2a
rechnen
;-)

ausgehend davon, dass in der Physik v1 auf dem Zeitstrahl vor v2 liegt.

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@Jackie251

Wenn man a korrekterweise negativ einsetzt, so stimmt das.

In meinen praktischen Anwendungen dazu habe ich a jedoch immer als positiven Verzögerungwert geben, deshalb "stimmt" für mich meine Schreibweise.

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Normaler Bremsweg (in m) ≈ (Geschwindigkeit ÷ 10) x (Geschwindigkeit ÷ 10)

Bei Gefahrenbremsung (in m) ≈ [(Geschwindigkeit ÷ 10) x (Geschwindigkeit ÷ 10)] ÷ 2

Reaktionsweg (in m) ≈ (Geschwindigkeit ÷ 10) x 3

aus 200  km/h  460 meter Normaler Bremsweg 260 meter Bei Gefahrenbremsung

Für den Anhalteweg dargebotenen Formeln um Idealberechnungen. 

Sie beziehen sich stets auf eine ideale Bremsleistung auf trockener Fahrbahn und einer maximalen Reaktionszeit von einer Sekunde. 

Das bedeutet nun aber auch, dass es sich bei den Ergebnissen immer nur um Annäherungswerte handeln kann, 

denn es gibt unzählige Umstände, die den Haltevorgang beeinflussen können.

 Bei doppelter Geschwindigkeit ist der Bremsweg viermal so lang!

1. a=-10 m/s² nun 2 mal integrieren "negativ" weil Bremsvorgang

2. V(t)=- a*t+Vo hier ist V0=250 km/h=69,44..m/s

3. S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So hier ist So=0 zum Zeitpunkt t=o

bleibt

1. a=-10 m/s²

2. V(t)=-a*t+Vo

3. S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t

mit 2. V(t)=130 km/h=36,1,,m/s ergibt t=(Vo-V(t))/a

in 3. S(t)=-1/2*(Vo-V(t))^2/a+Vo*(Vo-V(t))/a

S(t)=-1/2 *(69,44-36,1)^2/10+69,44*(69,44-36,1)/10=407,26..m

Wenn noch die Reaktionszeit berücksichtigt wird ergibt sich

S=V0*t=69,44 m/s*1 s=69,44 m

Sges=407,26m+69,44m=476,7 m

Mega... Ich bin einfach Sprachlos. Vielen Dank. Ich wünschte, dass ich 10 Daumen nach oben geben könnte. 

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@1qayxsw23edc

ich habe im Rechner falsche Zahlen eingegeben.

richtig ist S=175,9 m

Rechne mal alles in Ruhe durch,ob auch keine Rechenfehler und Tippfehler vorliegen und prüfe ob das Ergebnis überhaupt stimmen kann.

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also wenn man
-1/2 *(69,44-36,1)^2/10+69,44*(69,44-36,1)/10

berechnet erhält man 175,9 m
einfacher Überschlag beim Bremsen von rund 70 auf rund 35 m/s mit a = -10 m/s braucht man etwa 3,5 Sekunden.
In 3,5 Sekunden würde das ungebremste Fahrzeug ja gerademal 250 m zurücklegen (70 * 3,5). Völlig utopisch das es mit Bremsen also 407 m schafft.

Deine Vorzeichendefinition ist unlogisch.
Wenn a -10 ist, dann handelt es sich um eine Verzögerung, aber wenn man da in
V(t)=-a*t+Vo
einsetzt ergibt sich für positives t auch immer eine höhere Geschwindigkeit als Vo

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@Jackie251

Deine S=175,9 m sind richtig.Ich habe mich da wohl beim eintippen einen Fehler gemacht.

Die Rechnung ist aber richtig. Der Fragesteller muss immer die Beiträge auf Rechen-u.Tippfehler prüfen,die natürlich immer vorkommen können.

1. a= - 10 m/s² hier ist das Vorzeichen in die Rechnung eingearbeitet und man muss in der Endformel dann a=10 einsetzen und nicht a=-10 m/s²

anders wäre es ,wenn man das Vorzeichen nicht berücksichtigt

1. a

2. V(t)=a*t+Vo ergibt t=(Vo-V(t)/(- a)

3. S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So mit bei t=0 ist So=0

setzt man nun in 2. a=-10 m/s² ergibt sich

t=(69,44-36,1)/(-(-10)=33,34/10=3,34 s

HINWEIS: Hier ist die Bremszeit t=3,34 s positiv,was auch sein muss,weil es keine "negative zeit gibt.

In meiner Formel,wo ish das Vorzeichen eingearbeitet habe ist

V(t)=-a*t+Vo ergibt a*t=Vo-V(t) und a=(Vo-V(t)/a

t=(69,44-36,1)/10=3,34 s

Man hat 2 Möglichkeiten

1. das Vorzeichen wird bei der Aufstellung der Formeln berücksichtig

dann den Betrag von a einsetzen

2. Das Vorzeichen wird bei der Aufstellung nicht berücksichtigt

dann a mit den Vorzeichen einsetzen.

TIPP: probiere mal beide Rechenwege in Ruhe aus.

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 Der gesuchte Weg beträgt 91,66 m

Er besteht aus dem Reaktionsweg von 36,11 m und dem Bremsweg vom 55,55 m und wurde mit der Formel

s = (delta v)² / 2a

Ein Reaktionsweg von 75 m wäre bereits deshalb unsinnig, da sich der Vordermann ebenfalls weiterbewegt 

Es gilt:

s = a/2 * t² + v0 * t

für den Weg, wenn es sich im eine gleichmäßige Verzögerung handelt.
Die Bremszeit wiederum erhält man aus der Beziehung
v = a * t + v0

Ich käme übrigens auf ca. 70 m für den Reaktionsweg.

Vielen Dank erstmal vorab. Ich weiß, dass ich bei 250 km/h knapp unter 70 m in der Sekunde zurücklege. Da ich aber eine circa Angabe bei der Reaktionszeit von einer Sekunde angegeben habe, habe ich auch den Wert der Sekunde etwas höher gesetzt. Deswegen habe ich mit 75 m gerechnet anstatt mit fast exakt 70 m. 

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Ohne die Angabe der negativen Beschleunigung (also vor allem wie gut die Bremsen sind... ), ist die Frage nicht zu beantworten.

Die Verzögerung habe ich mit 10 m/s² hinzugefügt und noch eine feuchte (nicht nasse) Fahrbahn und gute Bremsen und Reifen und auch das Fahrzeuggewicht (2,1Tonnen) ergänzt. Der cw Wert des Fahrzeugs liegt bei 0,3 wenn das auch noch für den Luftwiderstand in der Rechnung als Variable fehlt. Ich hoffe, dass Sie mir dadurch weiterhelfen können, das Ergebnis genau zu ermitteln. 

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Dadurch dass aber die Fahrbahn feucht ist, wird natürlich der Verzögerungswert halbiert und kommt auf ungefähr 5 bis vielleicht 6 m/s²

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