BRAUCHE SCHNELLE HILFE MATHE (Kurvendisskusion)

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4 Antworten

Hör' auf 'rumzustöhnen und fang gefälltgst an -und zwar mit dem, das du hast.

Da ist von einer Funktion 3. Grades die Rede: wie ist dessen allgemeine Form? - Bei der n-ten Grades ist's a0 + a1X^1 + a2X² + ,,, an-1X^(n-1) + anX^N ...: Schreib also die Funktion hin! (statt a0, a1 geht auch a, b, ..)

Was hast du damit?: eine allgemeine Rechenvorschrift, die zu jedem beliebigen X einen zugehörenden Funktionswer F(X) liefert.

Was heißt das wohl für einen Punkt - sagen wir P(a|b), der auf dem Grafen der Funktion liegt? - Na, dass es ein a gibt, zu dem dass b sich gemäß der 'Funktion' errechnen lässt (Rechenvorschrift!). - Richtig?

Jetzt musst du noch sehen, welches die Unbekannten sind - x offenbar nicht, denn das ist für jeden Punkt ja angegeben - wie auch f(x) [= y].

Jedenfalls hast du mit den 4 Punkten ja 4 (Funktions-)gleichungen.

Und wenn du denkst statt zu blockieren - sollte s 'klingeln'.

Graph dritten Grades bedeutet:³

y = ax³+bx²+cx+d

Du musst die Werte für a, b, c, d finden.

Du kannst immer die jeweiligen Werte für x und y einsetzen, d.h.

1) -18 = a1³ + b1² + c 1 + d 2) -4 = a(-1)³ + b (-1)² + c (-1) + d

usw., sodass du ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen hast.

Dann durch Einsetzungs-, Gleichsetzungs oder Additionsverfahren nach und nach die Variable für Variable eliminieren. So würde ich das versuchen.

Die Eingabe der Matrix

1 1 1 1 -18

-1 1 -1 1 -4

8 4 2 1 -25

27 9 3 1 0

(...wie komme ich wohl auf die? siehe andere Antworten)

in >http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm

ergibt sofort eine diagonalisierte Matrix, aus der die Lösung

a = 4x² - 8x² - 11x - 3

abzulesen ist. Zeitaufwand < 1 Minute.

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