Brauche Mathe hilfe (Klasse 9 Realschule)?

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2 Antworten

Hallo,

wie gesagt, wenn eine Leine schlaff durchhängt, bildet sie eine Kettenlinie, die ziemlich schwer zu berechnen ist.

Du kannst aber näherungsweise davon ausgehen, daß die straff gespannte Leine die 2,90 m lange Sehne eines noch unbekannten Kreises darstellt und die 2,93 lange durchhängende Leine der dazugehörige Kreisbogen.

Um nun zu berechnen, wie weit die Leine durchhängt, mußt Du die Gleichung [sin (α/2)]/α=(s*π)/(360*b) lösen, also

[sin (α/2)]/α=(2,9*π)/(360*2,93)=0,008637294933

Leider läßt sich die Gleichung nicht nach einer einfachen Formel lösen - aber wofür gibt es Rechner? 

α=28,446195°

hast Du den Winkel, kannst Du den Radius des Kreises berechnen,

denn b=π*r*α/180 und damit r=180*b/(π*α)=5,90154971

Hast Du r, kannst Du h, also um wieviel die Leine durchhängt, nach der Formel h=r-r*cos(α/2)=0,1809038566.

Die Leine würde also etwa 18,1 cm durchhängen, wenn man sie näherungsweise als einen Kreisbogen betrachtet.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von KrypT
30.09.2016, 21:01

Vielen dank ,dass du dir die Zeit genommen hast für diesen langen und hilfreichen Text!

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Kommentar von Willy1729
30.09.2016, 21:03

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Bitte schreibe doch die gesamte Aufgabe vollständig ab oder lade ein Bild hoch.
Es ist kaum möglich dir zu helfen.

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Kommentar von KrypT
22.09.2016, 17:18

Das ist die Aufgabe ausser dass da statt 3cm länger dass sie sich um 3cm dehnt steht

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