Brauche Lösung einer Matheaufgabe!

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

600km

100km/h = 100 Km in einer Std = Er braucht 6 Stunden

80km/h auf 300km = 300km : 80km/h = 3,75 Stunden 120km/h auf 300km = 300km : 120km/h = 2,5 Stunden = 3,75 Stunden + 2,5 Stunden = 6,25 Stunden = 6 Stunden und 15 Minuten

Beim dritten Fahrer bin ich gerade leider überfordert.

s = v * t <=> t = s / v

s = 600

1. Fahrer:

t = 600 km / 100 km/h = 6 h

2. Fahrer:

t = ( s / 2 ) / v1 + ( s / 2 ) / v2

= 300 km / 80 km/h + 300 km / 120 km/h = 3,75 h + 2,5 h = 6,25 h

3. Fahrer:

( t / 2 ) * 80 + ( t / 2 ) * 120 = 600

<=> ( t / 2 ) * 200 = 600

<=> t / 2 = 3

<=> t = 6 h

Also: Fahrer 1 und Fahrer 3 kommen nach jeweils 6 Stunden Fahrzeit gleichzeitig an und zwar eine Viertelstunde vor Fahrer 2.

Exakt das wollte ich auch vorschlagen, nur steht es schon vorgerechnet da.

Da ich ein Vertreter der linea pura y recta (wenn auch nicht de la revolución) bin, schrieb ich die Zeiten als gemischte Zahl. Meiner Meinung ist die Verwendung von Dezimalbrüchen zur Lösung der Aufgabe entbehrlich.

0

s = v *t

t = s / v

1.Fahrer:

t = 600.000m / 27,8m/s

21582.7s

2.Fahrer:

t = 300.000m /22,2m/s

13513,5s

t = 300.000m /33,3m/s

9009s

zusammen 22522.5s

3.Fahrer

600.000m = 22,2m/s * t1 + 33,3m/s * t2 beachte: t1=t2

600.000m = t1 * (22,2m/s + 33,3m/s)

600.000m = (tges/2) * (22,2m/s + 33,3m/s)

600.000m / (22,2m/s + 33,3m/s) = tges /2

tges = (2* 600.000m) / (22,2m/s + 33,3m/s)

= 21 621s

Also die Reihenfolge: 1. 3. 2.

Das ist zwar grundsätzlich richtig gerechnet, aber das Ergebnis (also die Reihenfolge) ist leider falsch, und zwar wegen der Rundungsfehler beim Umrechnen der Geschwindigkeiten in m/s.

Diese Aufgabe zeigt sehr schön, dass man innerhalb einer Berechnung besser nicht mit gerundeten Dezimalzahlen, sondern soweit möglich mit exakten Brüchen rechnen sollte.

0

Was möchtest Du wissen?