Brauche Hilfe wegen Mathe, Polynome?

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1 Antwort

Betrachte das Polynom 

 h:= f - f(b)

Dies ist ebenfalls ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten, denn f(b) ist eine ganze Zahl. Außerdem ist b eine Nullstelle von h. Es gibt also ein Polynom g mit ganzzahligen Koeffizienten so, dass

 h = g * (x-b) 

Dann ist d:=g(a) eine ganze Zahl und man erhält 

d * (a-b) = g(a) * (a-b)
= h(a)
= f(a) - f(b)
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