Brauche Hilfe in Physik bei der Berechnung der Periodendauer...?

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4 Antworten

Nicht 10, sondern 10 cm.

10 ist eine Zahl, erst 10 cm ist eine Längenangabe.

Wie schon PhotonX und Comment0815 gesagt haben, sparst du dir viel Mühe, wenn du gleich zu Anfang alle Größen in SI-Einheiten umrechnest.

Aber selbstverständlich kannst du auch mit anderen Einheiten rechnen, du musst dann nur die jeweiligen Umrechnungsfaktoren berücksichtigen.

Zur 2. Frage:

Natürlich hängt die Periodendauer davon ab, wie weit das Pendel ausschlägt.

Die übliche Formel für die Periodendauer gilt ausdrücklich nur für die "Näherung kleiner (Auslenkungs-)Winkel". Bei größeren Winkeln ist die Periode länger: http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/10/schwingungen/fadenpendel/fadenpend2.htm

Zunächst einmal musst Du, wenn da 10cm steht, auch 10cm einsetzen, nicht 10 und auch nicht 0,1, sondern 0,1m. Mit Maßeinheiten muss genauso multipliziert bzw. durch sie dividiert werden wie mit bzw. durch Zahlen.
Natürlich kannst Du in cm rechnen, dann musst Du aber auch Meter-Angaben in cm angeben, etwa den Ortsfaktor als
g = 981 cm/s²,
es muss nur konsistent sein.
Oder Du rechnest
g/l = 9,81m/s²/10cm =9,81/10 m/cm*s²
mit m/cm=100 und bekommst dasselbe wie wenn Du nur in m oder nur in cm gerechnet hättest.

Wenn du den Ortsfaktor in m/s² einsetzt, also in SI-Einheiten, dann musst du die Länge des Pendels auch in SI-Einheiten umrechnen, also in Meter. Dann ist der Zahlenwert also 0,1 (l=0,1m).

Setze alles in SI-Einheiten ein. Die SI-Einheit für eine Länge ist Meter. Also umrechnen.

Wie fest du das Pendel anstößt hat keine Auswirkung auf die Periodendauern, sondern nur auf die Amplitude. Das Pendel schwenkt also weiter aus, bewegt sich dafür aber auch schneller, sodass die Periodendauer gleich bleibt.

Als Ergänzung: Die Einheiten kannst du genau so verrechnen wie Zahlenwerte. Also z.B. kürzen und multiplizieren. Am Ende muss bei dir ja eine Zeitdauer rauskommen, also Sekunden. Und cm und m kürzt sich eben nicht. Deshalb musst du es umrechnen.

Hier mal deine Gleichung nur mit Einheiten:

Periodendauer= 2*Pi*Wurzel(Länge/Ortsfaktor)
2 Pi hat keine Einheit und fällt deshalb in der nächsten Zeile weg.
 
s = Wurzel(m/(m/s²))
s = Wurzel(1/(1/s²))
s = Wurzel(s²)
s = s

Die Rechte Seite lässt sich also durch kürzen auf Sekunden als Einheit bringen. Dann passt ja alles. (Zumindest die Einheiten.) ;-)

Wenn du immer in SI-Einheiten, also Meter, Sekunde, Kilogramm, ...) rechnest kürzt sich eigentlich immer alles, wenn deine Gleichungen stimmen und du beim Einsetzen keinen Fehler machst. Aber dein Ergebnis ist dann eben auch immer in SI-Einheiten und muss evtl. noch umgerechnet werden, falls gewünscht.

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