Brauche Hilfe beim berechnen von Hohlzylinder, kann mir einer helfen?

...komplette Frage anzeigen Hier die Aufgabe - (Mathe, Hohlzylinder, brec)

4 Antworten

Wir rechnen die Größen in dm um:

D=35 dm; d=32 dm; h=64 dm ; D:Außendurchmesser; d:Innendurchmesser

Wir halbieren die Durchmesser um die Radien zu erhalten:

==> R= 17,5 dm ; r= 16 dm 

Wir bestimmen das Volumen des Hohlzylinders:

V= pi*h*(R²-r²)

V=10103 dm³

Wir berechnen die Masse des Hohlzylinders, indem wir die Dichte nutzen:

Dichte=Masse/Volumen

==> Masse= Dichte*Volumen

==> m= 10103 dm³ * 7,3 kg/dm³ = 73752 kg = 73, 752 t

Ein Hohlzylinder hat als Grundfläche einen Kreisring.

V = π (r₁² - r₂²) h                r₁ Außenradius      r₂ Inenradius    h Körperhöhe
                                      Die Höhe bleibt eine Höhe, auch wenn das Objekt
                                      auf der Seite liegt.

r₁ = 17,5 dm                 Besser gleich in Dezimeter. Das wird nachher gebraucht.
r₂ = 16 dm
h  = 64 dm

Das Ergebnis dann mal 7,3.
Und du hast die Kilogramm.

Zu beachten hat man, dass man nicht aus Versehen den Durchmesser statt des Radius nimmt. Die Höhe allerdings darf nicht halbiert werden.

Für das Volumen rechnest du den äußeren (großen) Zylinder minus den inneren (kleineren).
Das Volumen multiplizierst du mit der Dichte und hast das Gewicht.
Dabei unbedingt auf die Einheiten achten. Die Dichte ist hier in kg/dm³ angegeben.

1. Berechne das Volumen des Zylinders mit d = 350 cm = 35 dm und Körperhöhe = 64 dm

2. Berechne das Volumen des Zylinders mit d = 320 cm = 32 dm und Körperhöhe = 64 dm

3. Subrahiere das zweite Ergebnis vom ersten Ergebnis. Damit hast Du das Volumen des Hohzylinders in dm³

4. Multipliziere mit der Dichte - Du hast dann das Gewicht in kg

5. Dividiere durch 1000 - Du hast das Gewicht in Tonnen

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