Brauche hilfe bei parabel bitteee?

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2 Antworten

Du denkst dir ein Koordinatensystem, sodass die beiden Nullstellen auf der x-Achse liegen. Die x-Stellen sind dann +50 und -50.
Der Scheitelpunkt liegt genau in der Mitte dazwischen, aber in 40 m Höhe.
Deshalb seine Koordinaten (40|0). Er liegt ja auf der y-Achse.

Da die Parabel so zu sagen umgedreht ist, hast du ein Minus davor.
Du kennst die Streckung noch nicht, daher nennst du sie einfach a.
Dann kommst du zu einer Gleichung:      y = - ax² + 40

Nun brauchst du nur noch eine der Nullstellen in diese Parabel einzusetzen
(x = 50; y = 0).   Dies ergibt eine Gleichung:

0         = -a * 50² + 40   
0         = -2500 a   + 40   | +2500a
2500 a = 40                    | /2500
        a = 0,016

Daher:          y = - 0,016 x²  + 40   

Als Probe kannst du die 3 Punkte ausrechnen.

Scheitelpunkt  Koordinaten (40|0)

(falsch)

Ich wollte den Fragenden dazu bewegen, selber das Koordinatensystem passend zu wählen.

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@rumar

Man muss ihm ja wenigstens eine Hilfe geben, wie es passend gemacht wird.

Was soll das (falsch) da an der Stelle? Die Koordinaten (40|0) stimmen doch.

Mit einem Tunnel, dessen Scheitel bei (0|0) läge, also der ganze Tunnel unter der Erde, das würde doch wohl die Vorstellungskraft des FS etwas überfordern, wiewohl es rechnerisch auch möglich wäre.

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@Volens

Was soll das (falsch) da an der Stelle? Die Koordinaten (40|0) stimmen doch.

Richtig wäre:  (0|40)

Oder kommt bei dir y vor x ?

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@rumar

Da hast du recht. Der übliche Effekt.
Wenn man einen frisch gemachten Fehler korrigieren möchte, ist man meist noch in dem falschen Gedankengang gefangen.

Fragt sich nur, warum du nicht gleich korrigiert hast, - und zwar liebenswürdig, wie ich es tue und andere Vielantworter ebenfalls.

Jedenfalls danke.
Es hilft dem FS.

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@rumar

KORREKTUR:
@rumar hat recht. Die Koordinaten stehen falsch.
Der Scheitelpunkt ist (0|40).

Glücklicherweise ist es nur dieser Lapsus;
die Rechnung stimmt.

(Es wäre besser gewesen, wenn das System diesen Kommentar
 nach oben gestellt hätte.)

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Erstelle zuerst eine Skizze und wähle ein geeignetes Koordinatensystem, bestimme die Koordinaten von 2 (bzw. 3) wichtigen Punkten. Die Gleichung ist wirklich leicht festzulegen.

Nur keiner glaubt, dass es irgendwo einen solchen "Tunnel" gibt.

Hat mir nicht weitergeholfen

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@Topkek987

Wie hast du die Koordinatenachsen gelegt ?

Welche Koordinaten hat nun in deinem Koordinatensystem z.B. der höchste Punkt der Parabel am Tunnelscheitelpunkt ?

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@Topkek987

Mit den Punkten sind (0|40), (50|0) und (-50|0) gemeint.
Die stehen ja in der Aufgabe.
Das ginge, ist aber etwas umständlich.

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@Volens

In der Aufgabenstellung sind gar keine Punktkoordinaten angegeben. Das Koordinatensystem könnte durchaus auch anders gelegt werden.

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@rumar

Dazu habe ich ja schon etwas geschrieben.

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