Brauche Hilfe bei mathematischen Beispielen?

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2 Antworten

Das große X beschreibt das Ereignis, um das es in der Aufgabenstellung geht. Das kleine x (oder auch schonmal klein k genannt) nimmt dann die möglichen Ergebnisse an. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines bestimmten x-Wertes heißt dann P(X=x).
Bei a) wäre z. B. X: "Augensumme aller geraden Augenzahlen beim zweimaligen Wurf". Die möglichen Werte, die dann x annehmen kann, sind 0, 2, 4, 6, 8, 10 und 12.
Jetzt musst Du die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse ermitteln:
P(X=0): trifft ein, wenn beide Male eine ungerade Zahl gewürfelt wird. Die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln beträgt 3/6=1/2. Zweimal in Folge eine ungerade Zahl zu würfeln ist demnach 1/2 * 1/2=1/4, d. h. P(X=0)=1/4
P(X=2): trifft ein, wenn einmal eine 2 und einmal eine ungerade Zahl gewürfelt wird, d. h. P(X=2)=1/6 * 1/2 + 1/2 * 1/6=1/6
P(X=4): nötige "Würfelei": (2|2); (4|U); (U|4), also P(X=4)=1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/2 + 1/2 * 1/6 = 7/36
P(X=6): (6|U); (U|6); (2|4); (4|2), also P(X=6)=...=2/9
P(X=8): (6|2); (2|6); (4|4), also P(X=8)=...=1/12
P(X=10): (6|4); (4|6), also P(X=10)=1/18
P(X=12): (6|6), also P(X=12)=1/36

Addierst Du alle möglichen Ergebnisse, dann muss 1 (=100%) rauskommen!
(tabellarisch bezeichnest Du eine Spalte oder Zeile mit x und die andere mit P(X=x); grafisch würde sich ein Stabdiagramm anbieten: auf der x-Achse die x-Werte (klingt logisch) und auf der y-Achse die Wahrscheinlichkeiten)

Genauso gehst Du bei den anderen beiden Aufgaben vor.

Schreibe einfach alle Ergebnisse der möglichen Würfelpaare auf, also von (1|1); (1|2); (1|3); ...; (2|1); (2|2); ...; (6|6)
c)  x=3,5,7,9,11,13;    |alle Ergebnisse mit Augenzahl 1 im 1. Wurf
        4,6,8,10,12,14;   |alle Ergebnisse mit Augenzahl 2 im 1. Wurf
        5,7,9,11,13,15    |alle Ergebnisse mit Augenzahl 3 im 1. Wurf
      usw.
Dann überlegst Du Dir die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse; es gibt ja 36 verschiedene Würfelkonstellationen, d. h. jede hat die Wahrscheinlichkeit 1/36. Du brauchst also hier nur die Anzahl der gleichen Ergebnisse zu zählen und zu addieren, d. h. z. B.: P(X=3)=1/36, denn nur durch (1|1) kann die Augensumme 3 erreicht werden; P(X=5)=2/36=1/18, denn es gibt 2 Möglichkeiten auf Summe 5 zu kommen: (1|2) und (3|1), usw.

Rhenane 17.10.2017, 12:04

Schiebe mal noch Aufgabe 99 hinterher...:
Hier musst Du notieren, was die möglichen Gewinne und deren Wahrscheinlichkeiten sind. Hier gibt es nur 2 Möglichkeiten, entweder man gewinnt (Gewinn=35 Jetons), oder man verliert("Gewinn"=-1 Jeton).

Es gibt 37 Zahlen, d. h. die Wahrscheinlichkeit die richtige Zahl zu erwischen liegt bei 1/37, dies nicht zu tun entsprechend bei 36/37.

Zur Ermittlung der Gewinnerwartung wird nun die Summe aus allen möglichen Produkten "Gewinn * Wahrscheinlichkeit" gebildet, also:
E=1/37 * 35 + 36/37 * (-1) = 35/37 - 36/37 = -1/37

Die Varianz errechnet man wie folgt:
V=P(X=x1) * (x1-E)²+P(X=x2) * (x2-E)²
Du berechnest also jeweils die Differenz zwischen möglichem Ergebnis, also hier des Gewinns (x) und Erwartungswert (E), quadrierst das dann und multiplizierst das mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit (P(X=x)). Diese einzelnen Werte werden dann addiert, also hier:
V=1/37 * (35 - (-1/37)² + 36/37 * (-1 - (-1/37))² = 34,08

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vitalgirl 17.10.2017, 12:56

was bedeutet mindestens gleich so hoch --> also bei e) 

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Rhenane 17.10.2017, 13:16
@vitalgirl

ist z. B. der erste Wurf eine 5 und der zweite max. 4, dann zählt nur der erste Wurf, die Augensumme wäre dann also 5.

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ich meinte ja jede Frage einzeln.
Hast jetzt im Text eine Aufgabe und in den Bildern viele andere...Was willst du nun?^^

Ich weiss nicht was ihr bisher im Unterreicht gemacht habt, wie es also als Tabelle oder grafisch dargestellt werden soll.

Als Tabelle kann man ja 36 Zeilen mit jeder Kombination von erstem und zweitem Würfel machen, für a-e jeweils eine Spalte was dann bei raus kommt und dann jeweils zusammen zählen wie oft von 36 das eine oder andere Ergebnis raus kommt.

vitalgirl 17.10.2017, 10:15

als 1. ich habe gesagt, dass ich bei mehreren bsp. hilfe brauche

2. ich muss es händisch und tabellarisch 

danke für die antwort

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DinoMath 17.10.2017, 10:18
@vitalgirl

Meinte ja, dass du dann auch besser mehrere Fragen stellst, sonst gibts hier durcheinander.

Habe auch geschrieben, dass du schreiben sollst wie weit du kommst und was nun dein Problem ist.

Um dir zu helfen brauchen wir auch deine Mitarbeit.

Und vor allem sowas wie "stelle das tabellarisch dar" - es gibt ohne Ende Möglichkeiten das tabellarisch darzustellen. Da kommts drauf an was dein Lehrer wohl will, das kannst du eher selbst beantworten als wir dir.

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