Brauche Hilfe bei einer Stochastik Aufgabe in Mathe?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ja, Dir kann geholfen werden :-)

Es handelt sich hier um den sog. Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit - gerade weil Du nur das Ergebnis der Stichprobe kennst, nicht aber p der Gesamtheit.

Du musst Werte für pmin und pmax so finden, dass das Ergebnis der Stichprobe die Grenze eines 95 %-Vertrauensintervall ausmacht.

Es muss also für den kleineren Wert pmin gelten:
n·pmin + 1,96·√(n·pmin·(1-pmin)) = 25

Entsprechend für pmax:
n·pmax - 1,96·√(n·pmax·(1-pmax)) = 25

Ich würde im GTR dann drei Funktionen definieren:

y = 639·x + 1,96·√(639·x·(1-x))
y = 639·x - 1,96·√(639·x·(1-x))
sowie y = 25

Die Schnittstellen der beiden ersten Funktionen mit y = 25 geben die gesuchten Wahrscheinlichkeiten an.

Mein Ergebnis: 0,026638 ≤ p ≤ 0,057117 .

Aus der Anzahl der insgesamt markierten Fische kannst Du nun auf die Gesamtzahl der Fische schließen.

Fische - (Mathematik, Stochastik)

Vielen Dank!! :) Was meinst du genau mit pmin und pmax? Kann man dafür etwas einsetzen? Den Rest konnte ich dir folgen

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@iParadox15

pmin soll die kleinste ("minimalste") Wahrscheinlichkeit sein, für die das Ergebnis "25" noch mit dem V-Intervall verträglich ist. Entsprechend pmax. Beide sind gesucht, also (noch) unbekannt.

Im y-Editor des TR muss man hierfür natürlich x nehmen.

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@KDWalther

Was hast Du für ein Windows genommen? Wenn ich die drei Funktionen bei mir eingebe, wie sie oben stehen sehe ich kaum was im Graphen...

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@iParadox15

xmin -0,05   xmax 0,2
ymin ,8       ymax  40

Der Anteil der markierten Fische ist ca. 3,9 % = 0,039, als y-Wert soll ja 25 herauskommen.

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@KDWalther

Ah, super. Jetzt sieht man auch was. :) Hab jetzt mit Intersect die Schnittpunkte berechnet und auf die 10000 Fische hochgerechnet.

Danke für die super Hilfe. Sobald ich vergeben kann, kriegste den Stern :)

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