Brauche hilfe bei einer Matheaufgabe mit Vektoren?

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1 Antwort

Schreibe die Vektoren so hin, wie sie zusammengestzt sind, aus ihren je drei Komponenten, also a als [ax,ay,az] und b als [bx,by,bz].
Als nächstes mußt Du dann immer die einzelnen Komponenten miteinander nach Definition der Produkte verrechnen. Zunächst zu der Summe 2a-b und der Differenz 3a+b, das ist einfach. Dann zu dem Kreuzprodukt, bei dem man darauf achten muß, was mit was zu multiplizieren und zu subtrahieren ist. Siehe hier https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt im Abschnitt "Komponentenweise Berechnung".

Ich habe mal mein Algebraprogramm damit beauftragt, damit Du eine Musterlösung zur Kontrolle hast:

Maxima 5.38.1 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp SBCL 1.3.4
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) load("vect")$
(%i2) express(([ax,ay,az]-2*[bx,by,bz])~(3*[ax,ay,az]+[bx,by,bz]));
(%o2) [(ay - 2 by) (bz + 3 az) - (by + 3 ay) (az - 2 bz),
(bx + 3 ax) (az - 2 bz) - (ax - 2 bx) (bz + 3 az),
(ax - 2 bx) (by + 3 ay) - (bx + 3 ax) (ay - 2 by)]
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