Brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe(nullstellen berechnen/funktionsgleichung bestimmen)?

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3 Antworten

Dann werde ich dir wohl mal mit den Schnittpunkten helfen (3b). Alle auf die 3a stürzen, das ist ja langweilig!
f(x) = 3x² - x - 10
g(x) = -2x + 4

Da die Schnittpunkte bei beiden gleich sind, setze ich f(x) = g(x)
3x² - x - 10          = -2x + 4  | alle Terme links versammeln
3x² + x - 14         = 0          | /3
 x² + 1/3 x - 14/3 = 0          | dann ist p,q-Formel möglich     p=1/3   q = -14/3

Damit bekommst du zwei x-Werte heraus.
Da dies keine Nullstellen sind, sondern Schnittpunkte, musst du auch noch die beiden y ausrechnen, am besten aus g(x). Das ist einfacher.

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3x^2-x-10 = 0

in die abc-Formel einsetzen oder

3x^2-x-10 = 0 |:3

x^2-1/3x-10/3 = 0

in die pq-Formel einsetzen

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Die Nullstellen mit der quadrstischen Ergänzung berechnest du so:

0=3x^2-x-10 |3
0=3(X^2-1/3x)-10
0=3(X^2-1/3x+1/6^2-1/6^2)-10
0=3(x-1/6)^2 -3(1/6)^2-10
0=3(x-1/6)^2  -10 -1/12
-10-1/12 = -10,08:3=-3,36

0=(x-1/6)^2  -3,36

+3,36=(x-1/6)^2
+1,83 +0,17 = x1 = 2
-1,83 +0,17 = x2 = -1,66

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