Brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe (Kreisberechnung)?

Es geht nur um die Aufgabe 2 - (Mathe, Mathematik, Hausaufgaben) Das ist das was ich schon habe jetzt brauche ich aber nur noch den Flächeninhalt - (Mathe, Mathematik, Hausaufgaben)

5 Antworten

Die Fläche des größeren Kreises ist doppelt so groß wie die des kleinen, bereits bekannten Kreises. Also gilt der Rechenweg: 

Pi r(groß)² = 2 Pi r(klein)²

Das stellst du jetzt nach r(groß) um und löst auf, weil das ja deine einzige fehlende Angabe ist.

Aber die Fläche von größeren soll gleich groß sein wie die vom kleinen Kreis

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@epixplay

Nein. Die Fläche des Ringes soll so groß sein wie der kleine Kreis. Also sind der Ring mit dem kleinen Kreis zusammen doppelt so groß wie der kleine Kreis allein.

Die von den anderen vorgeschlagenen Lösungswege kannst du auch nehmen, sollten aber zum selben Ergebnis führen. Wichtig ist, dass du die Flächenberechnungsformel für den Ring in eine logische Abhängigkeit zu der bekannten Formel des kleinen Kreises bringst. Ob du das durch eine Subtraktion des kleinen Kreises vom großen machst oder durch eine Verdoppelung des kleinen Kreises machst, ist letztlich gehüpft wie gesprungen - also egal.

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Der Radius des großen Kreises ist das √2-fache des kleinen Radius!

A₁=R²·π; A₂=r²·π - da A₁=2·A₂ ⇒ R²·π = 2·r²·π ⇒ R=r·√2

Innerer Kreis: A1 = Pi*r1^2

Äußerer Kreis A2 = Pi*(r2 - r1)^2.

Damit findest du r2. Einfach lösen.

Aber A2 ist garnicht bekannt

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@epixplay

Ja sorry. Nicht richtig gelesen. A außen ist 2*A(innen). Dann findest du r2. 

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