Brauche Hilfe bei einem sehr komplizierten Mathe-Beispiel und bitte erklären wie es ich zum Ergebnis komme?

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4 Antworten

Hi,

ich kann im Kommentar kein Bild zufügen, also meinen Kommentar hier:

ich hab eine zweite Frage gestellt, bei der ich ein Bild reingestellt habe. Da sieht man alles genauer und deutlicher

Achso.

Meine Spekulation war komplett daneben.

Die Aufgabenstellung lautet:

T(x) = (4x²-3x) / (x²(x+3)(x-1)

Ermitteln Sie Definitions- und Wertemenge von T(x).

- -

Beim Definitionsbereich muss man die Nullstellen des Nenners ausschließen, also D(T) = ℝ \\\\ {-3; 0; 1}

Die Wertemenge ist ℝ :

(x>0, x→0) lim T(x) = + ∞

(x<1; x→1) lim T(x) = - ∞ 

und T(3/4) = 0. Die Funktion T ist zwischen 0 und 1 stetig.

Siehe Plot:

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Kommentar von eddiefox
15.01.2017, 23:28

Sorry, im Plot ist ein Fehler:

im Nenner steht (x-2), es muss aber (x-1) lauten.

Der Graph sieht fast genauso aus, nur dass er in dem (fehlerhaften) Bild für x-> 2 nach - ∞ geht, im richtigen für x-> nach - ∞.

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Hi,

ich spekuliere mal rum.

Es könnte sein, dass mit G  "Grundmenge" gemeint ist.

Es sind zwei Aufgaben:

a) T(x) = 4x² - 3x

b) T(x) = x²(x+3)(x-1)

Dann wäre in a) und in b) die Wertemenge auszurechnen, da die Definitionsmenge schon gegeben ist, nämlich G = {-3;-1;0;1;2}

Andernfalls ist die Definitionsmenge dieser beiden T-Funktionen nämlich ℝ (alle reellen Zahlen), da in beiden Fällen T(x) auf ℝ definiert ist.

Um die Wertemenge auf ℝ zu finden, müsste man nach Extrema suchen. Da ihr zur Zeit Terme durchnehmt, werdet ihr noch nicht bei der Kurvendiskussion angelangt sein.

Wenn dem so wäre, dann müsste man in a) und in b) T(-3), T(-1), T(0), T(1) und T(2) ausrechnen und die Ergebnisse in einer Menge zusammenfassen. Das wäre dann die zu G gehörige Wertemenge.

Beispiel für a)

T(-3) = 4•(-3)² - 3•(-3) = 4•9 + 9 = 5•9 = 45
T(-1) = 4•(-1)² - 3•(-1) = 4 + 3 = 7
T(0) = 4•0² - 3•0 = 0
T(1) = 4•1² - 3•1 = 4 - 3 = 1
T(2) = 4•2² - 3•2 = 4•4 - 6 = 16 - 6 = 10

Die zu G gehörige Wertemenge wäre in a) dann W = {0; 1; 7; 10; 45}

Für b) entsprechende Rechnung.

Keine Gewähr, da die Aufgabenstellung nicht klar formuliert ist.

Gruß

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Kommentar von HodenBandit
15.01.2017, 22:58

ich hab eine zweite Frage gestellt, bei der ich ein Bild reingestellt habe. Da sieht man alles genauer und deutlicher

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Hier der korrigierte Plot

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Es wäre hilfreich erst einmal zu erfahren, was deine Aufgabe denn überhaupt ist.

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Kommentar von HodenBandit
15.01.2017, 19:55

Da stand nur dass man die Definitions und Wertemenge berechnen muss

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Kommentar von vitus64
15.01.2017, 19:58

Ja, aber von was?
In der Frage sind zwei Funktionen enthalten.

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