Brauche dringend Hilfe bei einer schwierigen Mathematikaufgabe bei der Trigonometrie. Kann mir wer helfen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du hast Glück. Wenn du es etwas anders schreibst, fällt es dir geradezu ins Gesicht.

p + q = 10      (Summe der Hypotenusenabschnitte = c)
p * q  = 16      (Höhensatz von Euklid:  h² = pq)

Die Lösungen sind ganzzahlig, und die Teiler von 16 sind 2, 4 und 8.
Da bekommt man p und q schnell heraus, und h hat man ja schon.

Nach Euklid ist dann (Kathetensätze):
a² = c * p       
b² = c * q

Und für die zwei Winkel steht der Sinus zur Verfügung. (Einer reicht, den letzten kannst du gegen 90° ergänzen.)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Julia2700
11.01.2016, 20:14

p und q müssen 8 & 2 sein, aber woher weiß ich ob p=8 oder p=2 ist?

0

Weiß nicht was die anderen alle mit ihrem pq haben?! Hat das irgendwelche Vorteile?
Also wir haben das immer mit dem Satz des Pythagoras gemacht und die Winkel mittels Sinus/Kosinus berechnet.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
11.01.2016, 20:27

Du kannst nicht gleichzeitig an beide Katheten mit nur einem Pythagoras herankommen. Deshalb bedarf es der euklidischen Sätze, vor allem des Höhensatzes, um genügend Stücke zusammenzubekommen. Und wenn du dann sowieso schon die Hypotenusenabschnitte ausrechnen musst, kannst du die Katheten auch gleich mit Euklid ausrechnen, ohne dir überlegen zu müssen, dass die Hypotenusen der Teildreiecke die Katheten des Orginals sind. Das fällt manchem nämlich auch nicht ganz leicht.

0
Kommentar von chakajg
11.01.2016, 20:32

Ok, danke für die Anwort ^^

Komisch, dass wir sowas nicht behandelt haben (Abitur G8). Aber mit dem Pythagoras geht es ja auch ^^

0

Höhensatz h² = p • q

und p = (c-q)

also h² = (c-q) • q dann Klammer lösen, ordnen und q mit pq-Formel berechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Julia2700
11.01.2016, 19:32

vielen dank :) des einzige Problem ist, das wir die pq-Formel noch nicht gelernt haben

0

Was möchtest Du wissen?