Brauche dringend Hilfe bei der Zinsrechnung...

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6 Antworten

Ich weiß nicht wie ihr das in der Schule lernt, aber ich hätte die Aufgabe mit einer Gleichung gelöst, und zwar wie folgt:

0,025x = 0,015x + 30 I - 0,015

0,01x = 30

1x = 3000

Die Prozentzahlen sollten dir wahrscheinlich bekannt sein. 10 % = 0,1. Daher sind 2,5% 0,025 in dezimaler Schreibweise.

Wenn du etwas nicht verstehst, einfach kommentieren. Ansonsten schonmal viel Erfolg bei deiner Matheprüfung!

Lasse mich es dir mit der Zinseszinsrechnung erklären, du hast folgendes:

GK: Grundkapital, das Kapital, was du in der Hand hälst, bevor es verzinst ist
VK: Das verzinste Kapital nach x Jahren
P: Den prozentualen Zinssatz (in deiner Rechnung 1,5%)
n: Anzahl der Jahre, in der du dein Geld verzinsen lässt

* = Mal
/ = Durch
^= Hoch

Daraus ergibt sich: VK = GK*(1+p/100)^n Also um dein Verzinstes Kapital zu errechnen nimmst du dein Grundkapital mal dem Prozentsatz durch 100 (Prozent) plus Eins hoch der Anzahl der Jahre, bei dir ein Jahr.

Zuerst rechnest du aber im Dreisatz aus, wie viel Katja bei den Zinsen bekommt: Wenn zwischen 2,5 und 1,5% eine Differenz von 30€ sind, dann machen also 1% 30€ und 0,5% 15€ aus. Bei 2,5% hat sie also 75€, da sonst nichts gegeben ist, nehme ich an, dass das das gesamte verzinste Kapital ist, damit haben wir gegeben:

VK: 75€ P: 2,5%, da wir wir ihr Guthaben bei 2,5% berechnen sollen n: Bei dir ist es ein Jahr, da die Zinsrechnung sich nur mit einem Jahr beschäftigt, die Zinseszinsrechnung mit mehreren Jahren.

Unsere Formel müssen wir also umstellen, dsa sieht dann so aus:

GK = VK / (1+p/100)^n

GK = 75€ / (1+2,5/100)^1

GK = 73,17€

Alle Angaben ohne Gewähr.

shure1 04.07.2013, 21:08

Das gefragte Kapital muss aber 3.000€ sein. Das ist in deiner Lösung nicht ersichtlich?

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Lordhelmiii 04.07.2013, 21:22
@shure1

Jo, sie kann nicht mit 2,5% mehr Zinsen bekommen als sie Kapital hat. Deine Rechnung muss nur anders lauten: K: Kapital , Z: Zinsen , p: Zinssatz

K = Z * (100/ p)

3000 = 75 * (100/2,5)

Aber schön wie du so schnell und einfach auf die 75 Euro gekommen bist. So schlau war ich nicht gleich :D

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Das geht alles viel schneller. Der Unterschied von 2,5 % und 1,5 % ist 1 %.

Also 1 % = 30 €

Das Ganze ist immer 100 % = 3000 €

welche Klasse, welche Prüfung, einfache Zinsen oder Zinseszins ???

G := Höhe des Guthabens
Z := Jährliche Zinsen

G*2,5%=Z
G*1,5%=Z-30

Und das musst du nach G auflösen.

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