Brauche Ansätze bei Scharfunktionsaufgabe?

1 Antwort

Dies ist eine Überlagerung von 2 Bewegungen in x-Richtung und y-Richtung.

Für die maximale Höhe ist die y-Komponente verantwortlich

dies ist ein Bremsvorgang mit der Beschleunigung a=g= - 9,81 m/s^2

das Minuszeichen,weil dies ein Bremsvorgang ist !

Vy(t)=Integral ( a(t) * dt= - g Int (dt)= - g * t + C mit

 C=Vo Anfangsgeschwindigkeit

also ist die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion Vy(t)= - g *t + Vo

Sy(t)= integral ( Vy(t) * dt)= Int (- g *t *dt ) + Int ( Vyo * dt)

Sy(t)= - 1/2 * g * t^2 + Vy0 * t + C mit C=Sy0=0 am Anfang (t=0) der zurückgelegte Weg 

Weg-Zeit-Funktion somit Sy(t)= - 1/2 *g *t^2 + vyo * t

maximale Höhe 1.te Ableitung ist Null

S´y(t)=0 = - g * t + Vy0 ergibt t=Vyo/ g hier ist t die Steigzeit

Hier ist aber die maximale Höhe Symax= 5 m gegeben

also 5 = - 1/2 *g *t^2 + Vyo * t

ergibt 0= - 1/2 *g *t^2 + Vyo *t - 5 m

Dies ist eine quadratische Gleichung. Nullstellen mit p-q- Formel oder 

Graphikrechner (GTR) ermitteln ergibt die Steigzeit

0= - 1/2 *g *t^2 + Vy0 * t ergibt die gesamte Flugzeit

tges= Steigzeit + Fallzeit 

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