Boolesche Algebra Kanonische disjunktive Normalform?

1 Antwort

Die DNF sagt Dir, bei welchen Eingaben die Ausgabe Deiner Booleschen Funktion false ist. Wenn es um eine Boolesche Funktion von beispielsweise 4 Variablen geht, dann hat jeder Disjunktive Term auch 4 Variablen.

Das kann man dann als Basis für Vereinfachungen nehmen.

Also ich hab z.B /a /b c oder a /b c oder a b /c oder abc das wäre jetzt die Kanonische disjunktive normalform? und die kann ich dann zu vereinfachen also 2 mit 4, 3 mit 4, 1 mit 2 wenn ich die vereinfacht habe muss ich alle vereinfachte terme zusammenfassen also y=ac oder ab oder /bc und die dann in eine schaltung schreiben ?

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@T1011

Stand der daumen hoch für ja ?^^

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@T1011

Was Du damit machst, ist die andere Frage :-D.

An der DNF kannst Du jetzt schon ablesen, dass die Funktion überall sonst eins ist. Außer für (t,t,f), (f,t,f), (f,f,t), (f,f,f).

Wenn Du die Schaltung bauen willst, dann bietet sich Vereinfachung an.

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@T1011

Der Daumen hoch steht für: Da kommt noch eine Antwort. Ich bin die neue Funktion hier noch nicht gewohnt. Früher hast du von Antworten auf Deine Posts nur dadurch erfahren, dass Du alle Deine Posts durchgesehen hast. Aber der Daumen Hoch wurde einem in einer Liste beim Login angezeigt :-)

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@W00dp3ckr

ok danke dann hätte ich noch eine frage  wenn ich jetzt z.B a /b c habe dann ist das 0 1 0 ? -> f,t,f? 

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@T1011

Ja, genau. Der Ausdruck ist ja a oder nicht b oder c. Der ist also immer true, außer wenn (a=false) und (nicht b = false) und (c=false) also umgeformt a=false und b = true und c=false

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@W00dp3ckr

Dann hat das mein Lehrer falsch gemacht ? wir haben eine Wahrheitstabelle gemacht dort hat er über der 0 immer ein / gemacht

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@T1011

Man schreibt gerne "nicht a" als "a mit überstrich".

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@T1011

Das heißt dann "nicht null" in der Notation die ich kenne.

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@W00dp3ckr

Es wären dann beide Möglichkeiten richtig wenn ich jetzt A= 0 B=0 C=1 Y=1 dann könnte ich entweder /a /b c oder a b /c schreiben

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@W00dp3ckr

Ehm kann kurz dauern muss erst ein bild machen

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@T1011

Also Y ist die Ausgabe, A, B, C sind Eingaben?

Haha, ich habe KNF und DNF verwechselt.

Du machst das schon richtig. Die DNF sagt Dir, wo die Einser sind. Die KNF sagt Dir, wo die Nuller sind.

Und so wie ich das überblicke ist Deine Tabelle korrekt. (die Zeilen, die ich gecheckt habe, haben gestimmt, habe aber nicht alles gecheckt).

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@W00dp3ckr

Der Ausgang wurde glaube ich nur so erfunden bin mir da aber nicht sicher weil es bei 50+ leuten schon mal laut sein kann

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