Boolesche Algebra

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4 Antworten

Hast du dich ggf. verrechnet und es müsste (a*b')+(a'*b) heißen? Das ware nämlich gerade a XOR b.

Irgendwo habt ihr definiert, was a XOR b ist (nämlich etwas in der Form (a*b')+(a'*b)). Und außerdem dass * und + kommutativ sind.

Und deswegen kannste aus (a*b')+(a'*b) auch (b'*a)+(b*a') und daraus dann (b*a')+(b'*a) machen. Sprich XOR ist auch kommutativ (a XOR b = b XOR a).

Außerdem ist a' XOR b' = (a'*b'')+(a''*b') = (a'*b)+(a*b') = (b*a')+(b'*a) = b XOR a.

Und weil XOR kommutativ ist...

Oder so ähnlich ;)

lks72 05.11.2010, 21:14

Wieso vertauscht du denn die Aussagen in der Klammer?
Es reicht doch (a xor b) = (a'b)+(ab') = (ab')+(a'b) = (a''b')+(a'b'') = a' xor b'.
Man braucht also nur die Kommutativität von ODER (+).

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ArchEnema 05.11.2010, 21:23
@lks72

Ajo, man kann auch über Umwege zum Ziel kommen. So hab ich immerhin noch mehr bewiesen als verlangt ;)

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dass xor kommutativ ist bedeutet dass a + b = b + a ist oder ? wieso ist dann (ab') auch (a'b) :S das ist doch dann etwas völlig anderes oder ist das so definiert ? wenn ja lösen sich meine probleme in luft auf ^^

Schau dir einfach die Tabelle an.

hatte nen denkfehler ... -.- alles klar hat sich geklärt immerhin muss ich dass in der klammer ja als ein element sehen ohmann ... danke euch !

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