Bogenmaß/Gradmaß Zahlen?

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3 Antworten

Hier hilft der Einheitskreis.

90° sind ein rechter Winkel bzw ein Viertel Kreis

180° sind ein halber Kreis.

360° sind ein ganzer Kreis.

Hm, und nun? Ein Kreis hat einen Umfang von 2r * Pi. Der Einheitskreis hat einen Radius von 1, also hat er einen Umfang von 2 Pi. Und jetzt kann man leicht umrechnen:

360° = ganzer Kreis = 2 * Pi

180° = halber Kreis = Pi

90° = viertel Kreis = Pi/2 (Das sind Deine 1,57)

60° = sechstel Kreis = Pi/3 usw

In der Regel ist es nicht notwendig, Pi/4 und so als Dezimalzahl zu schreiben. "Pi/4" sollte reichen)

90° = ∏ / 2 = 3,14 / 2 = 1,57

demnach

45° = ∏ / 4 = 3,14 /4 = 0,79

60° =  ∏ / 3 = 3,14 /3 = 1,05

30° =  ∏ / 6 = 3,14 /6 = 0,53

usw.

 

 

GoldPrincess 13.12.2016, 20:05

Wir haben z.B. Letztes Stunde als Übung aufgeschrieben: 400 Grad = 2 2/9 Phi. Die Gradzahl war gegeben. Wie komm ich auf solche komplizierte Zahlen mit wenig Zeit und ohne Hilfsmittel? :)

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Havenari 13.12.2016, 20:08
@GoldPrincess

360 Grad sind ein Vollkreis, das entspricht genau 2 Pi (nicht Phi). 40 Grad dazu sind noch ein Neuntel eines Kreises, also weitere 2Pi/9 oder anders geschrieben 2/9 Pi.

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Also du willst zb von Gradmaß auf Bogenmaß?

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