Bitte um Hilfe sitze extrem auf dem Schlauch! Matheaufgabe:?

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1 Antwort

Die Kontraposition der Aufgabe lautet

x1 = x2 und y1 = y2 ist äquivalent zu (x1,y1) = (x2,y2)

Äquivalenz beweist du, indem du die Implikation in beide Richtungen zeigst.

"=>": Die Richtung sehr einfach.

Sei x1 = x2 und y1 = y2 , 

dann gilt (x1,y1) = (x2,y2)



"<=":

Sei (x1,y1) = (x2,y2).

Nach der Mengendefinition gilt

(x1,y1) =  {{x1}, {x1,y1}} = {{x2}, {x2,y2}} = (x2,y2) 

Zwei Mengen heißen gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten. Also gilt x1 = x2 und y1 = y2.

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