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7 Antworten

Hallo! Die Lösung +1 und -1 ist vollkommen richtig, auch mit der Überlegung dazu. Nur noch als Hinweis, weil du schreibst, dass es sich um keine Binomische Formel handelt:

Der Nenner 1-x² = (1-x)(1+x) und so sieht man die Polstellen sofort.

hallo vielen Dank es ist ja aber nicht 1-x^2 sondern 1 +x^2

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@Himbeere2014

Oh, Verzeihung, das habe ich aus der Vielzahl von Antworten nicht erkannt. Dann gibt es keine Polstellen.

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@zngel

nicht schlimm :) genau dannach habe ich auch zuerst geguckt ob eine BF vorliegt. keine polstellen/ lücken also wenn keine nennernullstellen vorliegen. komisch... aber du bist sicher? oder soll man aus wurzel -1 vom zähler mit imaginären weiterrechnen?

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@Himbeere2014

Wenn man den komplexen Zahlenbereich hinzuzieht, ist i und -i natürlich die Lösung für 0=1+x². Hierbei stellt sich die Frage, ob ihr das sollt? Auf welchem Niveau befinden wir uns denn?

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Die Aufgabe ist unvollständig.

Entweder muss es eine Gleichung sein, dann fehlt ein Gleichzeichen (z.B. anstelle des / )in der Mitte oder es muss ein Wert für x gegeben sein

die xse stehen drin? also die gleichung lautet y=f(x) = X^2 / 1-x^2 also sowohl im zähler wie nenner eine variable nur unten dies ist keine binomische formel

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@paramedic701

kurvendiskuss. aber ich suche erstmal nur die nullstellen da ich ja sonst nihts weiter berechnen kann wenn ich die nicht habe

also ich uss den nenner nullsetzen und da bekomme ich kein ergebnis raus

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das / steht für geteilt. auf der anderen seite steht die abhängige variable y

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Ja und was soll man da machen ? =0 setzen ? limes bestimmen ? ableiten ? integrieren ? x^2 / 1 - x^2 ist keine Aussage.

die wurde hier eben entfernt...ja genau, die nullstellen suche ich. bei dieser aufgabe gelingt mir das nicht. da im nenner dies ja keine binomische formel ist

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weißt du einen ansatz?

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ich erinnere mich vage :D das ist ja eig ein bruch. da unter dem bruchstrich keine null stehen darf, kann x^2 nicht 1 sein. dann schreibt man irgendwas von wegen x = alle reellen zahlen ausser 1 (sieht in mathesprache anders aus aber kann ich jetzt hier so nicht schreiben) hoffe das ist zumindest teilweise richtig :D bin kein mathe genie :D obwohl nein vergiss das besser das war keine gute idee :DD

ist ja nicht schlimm. ja was du beschreibst ist die festlegung vom definitionsbereich. und genau dafür muss ich die nullstellen des nenners berechnen. leider kommt da bei mir nichts raus. das ist mein problem

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@Himbeere2014

haha okay sorry wenn ich nicht richtig helfen konnte:) ich bewundere leute die da so den überblick haben:)

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Ist ein wenig unübersichtlich geworden hier vor lauter Kommentaren ... Ich fasse zusammen: Zählernullstelle: x^2 = 0 => Wurzel aus 0 ist 0. Nennernullstellen: +/- 1 => doppelte Polstelle. Defbereich D = R/{-1,1} Nun alles klar ? ^^

Polstellen muss es natürlich heißen, ohne doppelt ^^

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ich dachte der nenner hat nun keine nullstellen.. es heißt aber 1+x^2..ihr schreibt alle -.

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Was denn für eine Lösung ? willst du den Grenzwert bestimmen? Du hast dort nur einen Term also kein Gleichheitszeichen. Oder möchtest du es nur Kürzen?

nein nein..die ganz normalen nullstellen erstmals ich fange immer mit dem nenner an da es ja eine gebrochen-rationale ist.

koplett heißt es natürlich y=f(x) = X^2 / 1-x^2

ich komme aber zu keiner lösung da das unten ja keine binomische formel ist

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@paramedic701

wenn ich 1-x^2=0 setze dann steht bei mir was von wurzel -1. die lösung war falsch. ich komme zu keinem ergebnis wir müsssen die funktion auch zeichnen später

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@Himbeere2014

Nein. Der Nenner ist für die Zahl 0 nicht definiert, das heist, du bestimmst hier nur die Nullstellen des Zählers, da der Bruch dadurch 0 wird. Und für welche Zahl ist x^2 = 0 ?

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@paramedic701

aber man ermittelt doch die nenner-nullstellen sonst auch. zb durch zerlegung in linearfaktoren damit man weiß welhe stellen man im definitionsbereich auszuschließen hat, da wie du schon sagst die fkt sonst null wäre.

bei allen aufgaben wurde immer auch die nennernullstelle ausgerechet

sonst kann man den definitionsbereich ja nicht festlegen? verstehst du?

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@Himbeere2014

Ja, die Nennernullstellen schließt du vom Definitionsbereich aus. (Sonderfall dann, wenn eine Nennernullstelle auch gleichzeitig Zählernullstelle ist) Das bringt dir hier aber nichts, da der Nenner keine reellen Nullstellen hat. Wurzel(-1) ist im reellen nicht lösbar. Also nimmst du einfach die Zählernullstellen her. Und wie lautet die Lösung für x^2 = 0 ? ;) Und die Funktion zeichnen schaffst du doch oder ? :)

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@Himbeere2014

Hab mir das nochmal durchgelesen: 1-x^2 = 0 => 1 = x^2 ist reell lösbar. Komm schon ganz durcheinander hier ...

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@paramedic701

also schließe ich nur die -2 aus dem definitionsbereich aus? ja dann so natürlich :D aber ich war mir nicht sicher ich habe es sonst getrennt geschrieben aber eigentlich gibt man ja immer nur einen bereich an

also ist mein db: R \ {-2} ?

ich wusste nicht ob man da ich das kapitel koplexe zahlen früher mal hatte erwartet wird das man die nullstellen mit komplex rechnungen weiter ausführt

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@paramedic701

bloß die polstellen und lücken können ja ohne nennernullstellen nicht berechnet werden..

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@Himbeere2014

Und wie kommst du da drauf ? 1 - x^2 = 0 | + x^2 1 = x^2
Oder: 1- x^2 = 0 | -1 - x^2 = -1 | : -1 x^2 = 1

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@paramedic701

ich hab mich grad vertippt bzw verlesen. habs eben selbst gemerkt.. weil ich dieses ^ zeichen ja sonst nicht verwende. nein also das wäre ja die wurzel aus null. bloß das ist ja null dann?

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@paramedic701

hab selbst grad x+2 gelesen.. ich hatte immer ne 2 in mathe....also ich such hier nicht willkürlich ohne vorher zu recherchieren...komme halt echt nicht weiter damit wurzel aus null ist null also dann eine lücke bei null?

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@Himbeere2014

Zählernullstelle: x^2 = 0 => Wurzel aus 0 ist 0. Nennernullstellen: +/- 1 => doppelte Polstelle. Defbereich D = R/{-1,1} Nun alles klar ? ^^

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