Wie kann man diese Gleichung lösen?

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5 Antworten

Um eine Gleichung nach z.B. x aufzulösen muss man zuerst x auf eine Seite bringen.

Dazu nehmen wir als Beispiel die Gleichung 4x + 13 = 2x + 21

Als erstes schauen wir uns die rechte Seite an, dort sehen wir 2x , die müssen wir von dort wegbekommen. Wie machen wir das? Wir rechnen auf beiden Seiten |-2x , das schreibst du ganz rechts neben die Gleichung. 

Die Gleichung sollte auf deinem Blatt nun so aussehen:
4x + 13 = 2x + 21      |-2x

Dann in der nächsten Zeile schreibst du die Gleichung erneut hin , aber auf beiden Seiten -2x gerechnet. In diesem Fall würde das so aussehen :

2x + 13 = 21          

Warum? Auf der linken Seite steht nun nurnoch 2x , da du 4x - 2x rechnen musstest , das ergibt ja 2x. Das selbe auf der rechten Seite. 2x - 2x = 0 , das heißt wir haben kein x mehr.

Nun haben wir das x auf eine Seite gebracht , da wir nurnoch 2x auf der linken , und kein weiteres x mehr auf der anderen Seite haben.

Nun müssen wir noch das x alleine stellen , das heißt alles was ausser dem x dort ist muss weg (Die Anzahl , in diesem Falle ->2<- x wird nicht entfernt.)

Wir rechnen nun auf beiden Seiten | -13 , damit wir rechts nurnoch 2x stehen haben. Also haben wir nun das dort stehen:

2x + 13 = 21     |-13

In der nächsten Zeile schreibst du nun das :

2x = 21

Nun haben wir das x auf der linken Seite allein stehen. Wir müssen aber noch aus 2x , 1x machen , dazu rechnen wir beide Seiten | :2 , das sieht dann so aus.

2x = 21    | :2       , und in der nächsten Zeile schreibst du folgendes.

x = 10,5                10,5 , weil wir ja beide Seiten durch 2 gerechnet haben.

Nun schreibe ich nochmal die ganze Gleichung , wie du Sie in dein Heft schreiben müsstest.

4x + 13 = 2x + 21       | -2x

2x + 13 =         21       | -13

2x         =         10,5    | :2

x           =         10,5

Dann hast du die obige Gleichung nach x aufgelöst , das geht natürlich auch mit allen weiteren Variablen , z.B. y , z , a. Usw.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen , wenn du noch Fragen hast , frag einfach ;)

MfG Helfer :P

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Kommentar von Enders9
03.12.2015, 05:50

Die Erklärung ist sehr gut aber:

2x + 13 = 21     |-13

Da kommt natürlich 2x = 8 raus und nicht 2x = 21.

Teilt man dann durch 2 erhält man x = 4.

Bei der Zusammenfassung wurden auch einige Fehler gemacht.


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Ich erkläre es Dir einfach direkt an dieser Aufgabe, da Du doch sicher auch andere Aufgaben hast, oder nicht? Oder Du rechnest die Aufgabe dann selber nochmal.

5x + 6 = 3x + 40

Du sortierst erst mal alle Zahlen. Die x-Werte tust Du nach links und die Zahlen ohne Buchstabe nach rechts.

Beachte folgendes: Wenn Du eine Zahl auf die andere Seite tust, dann ändert sich das Vorzeichen dieser Zahl. (Aus der 3x wird beispielsweise eine -3x)

5x - 3x = 40 - 6

Jetzt rechnest Du die Zahlen auf der linken und auf der rechten Seite zusammen.

2x = 34

Um nun den x-Wert zu erhalten, teilst Du die 34 durch 2

x = 17

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8x+6 = 4x+18 | -6

8x = 4x+12 | -4x

4x = 12 | :4

x = 3

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5x+6 = 3x+40            /-3x
2x+6 = 40               /-6
2x = 34                   /:2
x = 17

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Danke Leute!!! Ich bin jetzt Gymnasium 7.Klasse und wir hatten das schon in der 6.Klasse - ich habs dummerweise vergessen - aber jetzt finde ich es wieder einfach!

Danke.

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Kommentar von Enders9
03.12.2015, 05:53

In der Mathematik dürfen Sie NICHTS vergessen!!! Praktisch alles was in der Schule drankommt wird später im Abitur gebraucht!!!

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