bis auf endlich vielen n?

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4 Antworten

"Bis auf (+ Akkusativ)" ist gleichbedeutend mit "Mit Ausnahme von (+ Dativ)".

Hier heißt es: wenn wir die n ermitteln, für die die Aussage nicht gilt, sind dies nur endlich viele.

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Kommentar von MustafaOtbah
01.02.2017, 22:20

sehr gut, aber was bedeutet denn "sind dies nur endlich viele"? das ist was ich am meisten nicht begreife.. Danke im Voraus

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Wenn da stehen würde "für alle n bis auf endlich viele n"
Dann würde es bedeuten, dass die Aussage für unendlich viele n gültig ist und nur für endlich viele n nicht gültig ist.

Wenn eine Aussage für endlich viele n nicht gilt, dann bedeutet dass meistens, dass es für alle n ab einer bestimmten Stelle gilt, aber das muss nicht sein. Können auch irgendwelche n sein, für die es nicht gilt.

Simples Bsp:
Die Aussage: "Natürliche Zahlen sind größer als 42" ist gültig für unendlich viele natürliche Zahlen, aber für endlich viele natürliche Zahlen gilt diese Aussage nicht.

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Kommentar von MustafaOtbah
01.02.2017, 15:04

vielen Dank, ich verstehe trotzdem noch nicht, was mit "unendlich viele .." oder "endlich viele.." gemeint ist.. ((

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Der Satz ist tatsächlich sehr unglücklich formuliert. Da frage ich mich, was für Mathematiker an der RWTH unterwegs sind.

Der Ausdruck "bis auf endlich viele n" steht meistens dafür, dass ab einer natürlichen Zahl N, die fest gewählt werden kann, eine Aussage gilt.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

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Kommentar von MustafaOtbah
01.02.2017, 14:57

vielen Dank, Also könnte ich daraus schließen, dass ab natürlichen Zahl N, wird "E" großer als null?

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Dieser Term "bis auf endlich viele n" oder "bis auf endlich viele natürliche Zahlen" heißt, dass es für alle n gilt, mit einigen "wenigen" Ausnahmen (z. B. 500 Ausnahmen). Wichtig bei den Ausnahmen, dass diese wirklich eine endliche Anzahl ausmachen. Es darf also nicht heißen:

Es gilt für alle, aber nicht für die 10er Potenzen (1, 10, 100, 1000, 10000, ...), denn dass wäre auch wieder eine unendliche Menge, auch wenn sie im großen Zahlenbereich sehr spärlich ist.

Solche Ausnahmen werden häufig auch bei Integralen verwendet, denn meist kann ich integrieren, wenn nur endlich viele Stellen nicht Integrierbar sind: Als Beispiel "Integrierbar, bis auf endlich viele n, ist meist auch integrierbar".

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