Biquadratische Gleichung ohne c bzw. c=0, wie die Nullstellen berechnen?

8 Antworten

Hallo,

Du musst zuerst die Gleichung gleich 0 setzen.

Dann klammerst du x² aus, die Gleichung lautet dann:

0=(x²-4)×x²

Jetzt wissen wir, dass einer der Faktoren 0 ist. Dividiere also durch x²:

0=x²-4

Jetzt die 4 auf die andere Seite bringen und die Wurzel ziehen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Jein! Durch x² teilen, verlierst Du die Lösung x = 0 (also nicht sauber, deswegen nicht erlaubt)

0

Umformen, in dem du das x² ausklammerst

f(x) = x⁴ - 4x² = x² (x² - 4)

Jetzt siehst du eine Nullstelle bei „0“.

Bei x² - 4 sieht man die Nullstellen auch: -2 und 2.

Also, relativ einfach.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Hi Sero,

da braucht Du keine Substitution mehr machen, einfach ausklammern:

x^4 -4x² = 0

x² ( x² - 4 ) = 0

Nullproduktregel besagt:

x1 = 0

x² - 4 = 0

Also x2 = 2 und x3 = -2

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Normalerweise würdest du u=x^2 substituieren. Hier ist das nicht nötig. Du siehst die doppelte Nullstelle bei x = 0, du klammerst zweimal x aus, also x^2, bleibt x^2 = 4 und damit noch die Nullstellen +-2.

Ich würde aus der Funktion x^2 ausklammern:

f(x) = x^2 • (x^2 - 4)

→ x1 = 0

x^2 - 4 = 0 | + 4

x^2 = 4 | √

→ x2 = 2

→ x3 = -2

Korrekt!

0

Was möchtest Du wissen?