"binomische Formeln. - Lücken ausfüllen!

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9 Antworten

(a+4b)² = a²+8ab+16b²

rikki112 15.10.2012, 16:02

Und wie hast du das jetzt gemacht :oo

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farodin1 15.10.2012, 16:29
@rikki112

Das 8ab sieht auch wie 2ab in der allgemeinen Formel, da ja kein ² vorhanden ist.

Also weißt du, dass 8ab=2ab ist. Geteilt durch 2 und dann geteilt durch a --> 4b=b

Also ist das b in der allgemeinen Gleichung in diesem Fall 4b und da a ist ja schon gegeben. Also steht rechts (a+4b)². Die LInke Seite kannst du ja dann einfach ausrechnen^^

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Also: in die erste Lücke kommt ahoch2 und in die zweite 16 und dann noch b hoch zwei. Und in die dritte kommt 4b

Versuche der Reihe nach zu überlegen: 1. Die linke Hälfte sieht fast zu aus wie dieser Teil der 1.binomischen Formel: a²+2ab+b² 2. Die rechte Hälfte sieht fast so aus wie der andere Teil der 1.binomischen Formel: (a+b)²

  1. Du muss die Lücken so ausfüllen, dass es stimmt, wenn Du die beiden Seiten gleichsetzt.

Die komplette Formel heißt:(a+b)²=a²+2ab+ b²

Die allgemeine Formel lautet: a² + 2ab + b² = (a + b) ²

Da das a in der Klammer fest steht, muss vorne a² stehen.

Um auf 8ab zu kommen, brauchst Du in der Klammer 4b.

(4b)² ergibt 16b², was vor das Gleichheitszeichen zu setzen ist.

Schreib doch mal die entsprechende binomische Formel direkt drunter.

rikki112 15.10.2012, 16:01

Und was ist dann :'o

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naja die allgemeine formel würde lauten

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

demnach ist deine Formel

a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2

lg

a²+8ab+16b²=(a+4b) ² würd ich jetz denken. es geht auch 16a²+8ab+b²=(4a+b) ²

an alle: das hoch 2 geht Alt Gr +2

rikki112 15.10.2012, 16:12

Danke! aber alt gr giebts nicht aufm handy :'))

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Cuxland 15.10.2012, 18:02

Die 2. Variante "es geht auch" geht eben nicht, weil das a in den Klammern vorgehen ist. Die erste Variante dagegen ist richtig, leider fehlt der Lösungsweg...

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Füll die Lücken doch mit einer Variablen!

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