Binomische formel lösen wie?

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7 Antworten

Die binomische Formel für (a-b)² ist (a-b)² = a²-2ab+b².

In deinem Term (2-3x)² ersetzt du 2 durch a und 3x durch b, sodass du wieder (a-b)² stehen hast. In a²-2ab+b² setzt du die Werte wieder ein (a = 2 | b = 3x) und hast 2² - 2*2*3x + (3x)² = 4 - 12x + 9x².

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(a-b)²=a²-2ab+b²

Bei dir ist a=2 und b=3x. Jetzt musst du das nur noch auf der rechten Seite einsetzen.

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Du hast (2-3x)*(2-3x).

Du rechnest 2*2, 2*-3x, -3x*2 und -3x*-3x = 4-12x+9x^2 (wenn ich mich nicht verrechnet habe)

Du kannst dir allgemein merken (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

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(2-3x)^2
(2-3x)*(2-3x)
2*2-2*3x-2*3x+3x*3x
4-6x-6x+9x^2
4-12x+9x^2

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=(2-3x)*(2-3x) = (2*2)+(2*-3x)+(-3x*2)+(-3x*-3x) = 4+(-6x)+(-6x)+(9x^2) 

=4-6x-6x+9x =4-12x+9x^2

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Du rechnest: (2-3x)*(2-3x)
Hierbei gehst du wie folgt vor:
2*2=4 ; 2*(-3x)= -6x; -3x*2 = -6x ; -3x*(-3x) = 9x^2
=> 4-6x-6x+9x = 4-2*(-6x)+9x^2 = 4-12x+9x^2

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