Binomische Formel Frage dazu

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10 Antworten

Der mittlere Teil stimmt nicht ganz. Es müsste heißen 2² + 2 x 2 x 4 + 4² a² + 2 x a x b + b²

Aber vom Prinzip her hast dus richtig verstanden. Einfach die Buchstaben durch Zahlen ersetzen.

Deine letzte Zeile stimmt leider nicht: die muss heißen 2² + 2 x 2 x 4 + 4²

Denk dran, dass du um negative Zahlen ne Klammer setzt, wenn du sie in die Formel einbaust. Sonst bekommst du Vorzeichenfehler.

ja du musst die zahlen da einsetzen, allerdings stimmt der Rechenweg wie du ihn aufgeschrieben hast nicht

wenn a=2 und b=4

dann ist es 2² + 2 * (2 * 4)+4²

a und b sind Platzhalter (Variablen), die für irgendwelche beliebige Zahlen stehen. Also hast du da schon die richtige Idee: Du kannst einfach irgendwas für a und b einsetzen und die binomische Formel spuckt dir das Ergebnis aus.

Nur deine letzte Zeile ist nicht korrekt, sondern muss so sein:

(2+4)² = 2² + 2 mal (2+4)+4²

nein bei a=2 und b=4 würde es so aussehen (2+4) hoch 2= 2 hoch 2+ 2 * 2*4+ 4 hoch 2

ja, a und b sind variablen. idR hat man dafür noch keine zahlen, weil (2+4)² kann man ja schon im kopf rechnen, da braucht man keine binomischen formeln für^^
aber in gleichungssystemen sind die recht nützlich.

wichtig ist, zu verstehen, was die binomischen formeln einem eigentlich sagen wollen:
wenn man die eine seite hat, kann man dafür auch genausogut die andere seite einsetzen, wenn es einem das lösen bzw. vereinfachen der gleichung leichter macht.
nicht mehr und nicht weniger :)

ps:
(2+4)² = 2² + (2+4²)+4²
ist nicht korrekt. es lautet:
(2+4)² = 2² + 2*(2+4)+4²
also
6² = 4 + 12 + 16 = 36

36 = 36 --> 1 = 1 = w.A.
du siehst also, das stumpfe einsetzen von zahlen bringt dir kein ergebnis. dafür sind die binomischen formeln ja auch nicht da!
es sind nur "vereinfachungsgleichnisse"


ps: hab mist gebaut :D

es lautet
(2+4)² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²

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Du hast geschrieben: (2+4)² = 2² + 2(2+4*)+4²

Der mittlere Teil stimmt nicht: 2(a*b) und nicht 2(a+b)

Also muss es heißen: 2² + 2 *(2 * 4) + 4²

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@Luise

ja, habs selbst gesehen und schon korrigiert^^

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Du musst nur das hoch 2 in der Klammer rausziehen! Sonst stimmt das! :)

Und nicht adieren, sondern multiplizieren!

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Kleiner Tip: Binomische formeln musst du nicht lernen! Einfach umformen und ausrechnen:
a² = a * a
(a+b) = (a+b) *(a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Hallo !

Mit dem Zahlen für die Buchstaben einsetzen ist schon völlig richtig.

Leider hast du dich jedoch verrechnet -->

(2 + 4) ^ 2 = 2 ^ 2 + 2 * 2 * 4 + 4 ^ 2 = 36

LG Spielkamerad

Stimmt nicht ganz ----->4+8+8+16 = 36!

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