Binom, umformen?

 - (Mathe, Binome)

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Hier musst du die binomische Formel rückwärts anwenden.

g) x^2-3/4x+9/64 = 9/25

Um daraus ein Binom zu machen, musst du erstmal a und b bestimmen.

Das Grundgerüst ist (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 , Um a und b zu bestimmen ziehst du von x^2 und 9/64 jeweils die Wurzel.

a^2 = x^2
a = x

b^2 = 9/64
b = +-3/8

Probe um zu prüfen ob es sich um eine binomische Formel handelt.

2ab = -3/4x
2 * x * (-3/8) = -3/4x
-3/4x = -3/4x

Jap, ein Binom.

Jetzt einfach einsetzen (x -3/8)^2

Und lösen : (x-3/8)^2 = 9/25
                    x-3/8 = 3/5 + 3/8 = 39/40
                    x -3/8 = -3/5 + 3/8 = -9/40

a) Wegen der 1. Binomischen Formel gilt: x²+6x+9=(x+3)²

Jetzt die Gleichung lösen: (x+3)² = 64 │√

± (x+3) = 8

2 Lösungen: x = 5 und x=-11

Genau so sind alle Aufgaben zu lösen...

Siehe "quadratische Ergänzung"

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