Binärzahlen in die ursprüngliche Zahl umwandeln?

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8 Antworten

Du meinst höchstwahrscheinliche eine Dezimalzahl:
Mache eine Liste mit den Zahlen 2^x und schreibe sie von rechts nach links in aufsteigender Reihenfolge nebeneinander. Schreibe die Binärzahl darunter, sodass die rechteste Zahl der Binärzahl unter der rechtesten Dezimalzahl steht. Addiere alle Dezimalzahlen, unter der eine 1 steht.

32 16 8 4 2 1
 0  1 0 0 1 0

16 + 2 = 18
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Kommentar von theBlackSunset
03.12.2015, 19:05

Hmmm aber das komische isr ich hatte 82 😁 also ich hab 82 immer durch 2 geteilt und am ende kam 010010
Habe ich was falsch gemacht?

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Kommentar von theBlackSunset
03.12.2015, 19:17

Dankeee ❤️❤️❤️

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am besten fängst du auch von rechts an und addierst immer da, wo eine 1 steht die korrespondierende Zweierpotenz. In deinem Beispiel also 2 + 16 = 18 (0*1+1*2+0*4+0*8+1*16+0*32)

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Das funktioniert so wie bei jedem anderne Stellenwertsystem (dazu gibt es einen lehrreichen Wikipedia-Artikel) auch. Beim Zehnersystem ist die Basis 10, im Binärsystem ist sie 2. In nachstehender Erklärung steht B für die Basis.

Die letzte Stelle hat den Multiplikator B^0 (das ist immer 1, für jede Basis)

Die vorletzte Stelle hat den Multiplikator B^1 (2 bzw. 10)

Die 3.letzte Stelle hat den Multiplikator B^2 (4 bzw. 100)

Die 4.letzte Stelle hat den Multiplikator B^3 (8 bzw. 1000)

usw.

Jetzt musst Du nur noch jede Ziffer mit dem zu ihrer Stelle gehörenden Multiplikator multiplizieren und die Produkte addieren.

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@theBlackSunset, 

mir scheint, du verwechselst da etwas.

Es gibt verschiedene Zahlensysteme.

Das im Alltag meist genutzte Zahlensystem ist das dezimale Zahlensystem. Daneben gibt es noch einige andere Zahlensysteme.

Grundsätzlich kann jede Zahl in unterschiedlichen Systemen dargestellt werden. Die Zahlen sehen dann einfach nur anders aus.

Die von dir angegebene Zahl 10010 ist ein Zahl im Binärsystem. Im Dezimalsystem hieße sie 18.

Bestandteile einer Zahl mit mehreren Stellen werden Ziffern genannt.

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010010 = 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 =
0 + 1*16 + 0 + 0 + 1*2 + 0 = 18

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Kommentar von theBlackSunset
03.12.2015, 19:09

Ich hatte aber 82 genommen.
Ich habe 82 immer durch 2 geteilt und 010010 ist rausgekommen.
Zum üben wollte ich es wieder in eine Dezimal Zahl umwandeln. Wieso ist es jetzt 18?

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Schau dir einfach die Definition von Binärzahlen an, dann solltest du sehen, wie das geht.

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Anscheinend weißt du gar nichts.
Sonst wüsstest du, dass es keine "ursprünglichen" Zahlen gibt.

Der Mensch kennt aber Zahlen, und hat verschiedene Methoden erfunden, sie darzustellen.
Davon ist keine richitiger oder falscher, einige sind aber praktischer.

Und um eine Form der Darstellung in eine andere umzuwandeln, dazu zieht man sich in sein Zimmer zurück und lernt und übt, anstatt seine Umwelt zu belästigen.

Schreib mal 56214654965496 (dezimal) bis morgen ausfüfrlich auf, dann klappt das auch oktal.
Und bei keinem, ohne das Gehirn einzuschalten.

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Kommentar von theBlackSunset
03.12.2015, 21:58

Es tut mir leid das ich das Thema jetzt zum ersten mal habe und nicht genau verstanden habe was der Lehrer erklärt hat.
Da ich jetzt weiß wie es in eine Dezimalzahl umgewandelt wird, zieh ich mich in meinen Zimmer zurück, lerne und belästige meine Umwelt nicht mehr 👌🏻

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10010 von links nach rechts wie folgt abarbeiten:

          1   

1x2 + 0 = 2

2x2 + 0 = 4

4x2 + 1 = 9

9x2 + 0 = 18   fertig.

          ^

          hier stehen die binären 0 und 1, also 10010


Das kann man schematisch mit beliebig langen Zahlen machen und muss nicht die einzelnen 2-er Potenzen ausrechnen.

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