Binär Multiplikation?

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2 Antworten

Das machst Du wie bei schriftlicher Dezimalmultiplikation auch. Zuerst letzte Ziffer der vorderen Zahl mit der kompletten hinteren multiplizieren und irgendwo darunter notieren, dann das ganze mit der vorletzten Ziffer und das Ergebnis unter das erste Ergebnis, aber um eine Stelle nach links versetzt. Zum Schluss die ganzen Einzelergebnisse addieren:

10011110 * 1101
---------------------
                 0000     (=0 * 1101)
               1101       (=1 * 1101)
             1101              ...
           1101
         1101
       0000
     0000
   1101
 11122221            (Übertrag)
--------------------
 100000000110  (hier etwas unübersichtlich, im karierten Matheheft ists besser
                            zu erkennen und zu addieren)

Zustandekommen der Überträge:
Summe
     0     => 0 + Übertrag 0
     1     => 1 + Übertrag 0
     2     => 0 + Übertrag 1
     3     => 1 + Übertrag 1
     4     => 0 + Übertrag 2 (oder Übertrag 0 und für die übernächste Übertrag 1)
     5     => 1 + Übertrag 2
     6     => 0 + Übertrag 3 (bzw. für die nächsten beiden Übertrag 1)
     7     => 1 + Übertrag 4, usw

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Computer-Antwort zur Kontrolle, erstellt mit http://maxima.sourceforge.net

(%i1) obase: 2;
(%o1) 10
(%i10) ibase: 2;
(%o10) 10
(%i11) 10011110 * 1101;
(%o11) 100000000110
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