Bin am Verzweifeln wegen dieser Matheaufgabe?

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f(x)=x⁴ - 6x² + 9

subst.: x² = z

f(x) = z² -6z +9

f(x) = 0

0 = z² -6z +9          (pq-Formel)

z = 3 +- √(9-9)

z = 3

Resubst.:

z = x²

3 = x²

x₁ = +√3 = 1,73

x₂ = -√3 = -1,73

Ich hoffe, ich konnte dir helfen! 

Ja, Dankeschön^^ Was ein Vorzeichen ausmachen kann. Dank dir machen jetzt auch alle anderen Aufgabe Sinn. Hatte wohl vergessen, dass, wenn man - quadriert, ein positives Ergebnis rauskommt.

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f(x)=x^4 - 6 *x^2 + 9 Substitution (ersetzen) z=x^2

f(x)=0=z^2 - 6 *z + 9 eine Nullstelle bei z=3 also x1,2=Wurzel(3) ergibt

x1=1,732... und x2= - 1,732..

Lösung habe ich mit meinen Graphikrechner(casio) ermittelt

0=z^2 - 6 *z + 9 Nullstellen in "Handarbeit" mit der p-q-Formel ermitteln

z²-6z+9=0

z = 3 ± wurzel(9-9)

z = 3 wurzel ziehen

x = ± wurzel 3

Oh man, bin ich dumm^^ Vielen Dank. Da sieht man mal, was ein einziges Vorzeichen ausmachen kann... Jetzt ergeben die anderen falschen Lösungen auch Sinn.

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Was ist an der Lösung 3wurzel5 falsch bei der Aufgabe wurzel45+Wurzel5?

✔️=Wurzel

✔️45+✔️5
=✔️5✔️9+✔️5
=✔️5
3+✔️5
=3✔️5+✔️5 = 3✔️5

Auf dem Arbeitsblatt stehen diese Lösungen also zur jeder Aufgabe passt eine:
✔️7, 2✔️11, 4✔️5, 5✔️7, 21

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