Beweise, Behauptung: siehe unten?

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3 Antworten

Die Summe zweier rationaler Zahlen (hier a und b) ist rational. (Das ist der am schwersten zu beweisende Teil, ich nehme an, ihr habt das schon im Unterricht gemacht.)

Jede ganze Zahl (hier 2) ist rational.

Der Kehrwert einer rationalen Zahl ungleich 0 (hier 2) ist rational.

Das Produkt zweier rationaler Zahlen ist rational.

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Eine rationale Zahl ist eine Zahl die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lässt.

a = u / v

b = r / s

(u / v + r / s) / 2 = (u * s + r * v) / (2 * v * s)

Das lässt sich als neue Zahlen schreiben -->

c = u * s + r * v

d = 2 * v * s

(u / v + r / s) / 2 = (u * s + r * v) / (2 * v * s) = c / d

Da c / d ein Bruch ist, deshalb ist der Mittelwert der beiden rationalen Zahlen a und b rational.

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Kommentar von Gylfie02
15.01.2016, 18:17

danke für diese ausführliche Antwort!

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Kommentar von Gylfie02
18.01.2016, 16:53

wie bist du auf u/v gekommen? Es muss doch der Mittelwert sein oder nicht? versteh das iwie doch nicht

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Kommentar von Gylfie02
18.01.2016, 16:54

oder hasz du da im 2.schritt durch 2 gerechnet?

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Kommentar von Gylfie02
18.01.2016, 16:57

was soll -> * <- zeichen heißen? also dieser stern?

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a=p/q und b=v/w, wobei p,q,v,w ganze Zahlen sind.

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Kommentar von Gylfie02
15.01.2016, 18:17

Danke

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