Beweis im Vektorraum?

 - (Mathematik, Beweis, lineare-algebra)

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Hallo,

bei der Aufgabe sollte man sich bewusst sein, wo welches Element liegt.

∀v∈V : v • 0 = 0

In diesem Fall ist die Null auf der linken Seite der Gleichung das Nullelement von K, und die Null auf der rechten Seite der Nullvektor aus V.

∀x∈K : 0 • x = 0

Hier gibt es zwei Möglichkeiten: 0 ∈ K oder 0 ∈ V

Bei der ersten Möglichkeit ist es eine Gleichung in K (eine Skalargleichung, die Null links und rechts ist aus K). Bei der zweiten Möglichkeit ist es eine Gleichung in V (eine Vektorgleichung, die Null links und rechts ist der Nullvektor in V).

Formal sollte man den Nullvektor von der Null aus K unterscheiden. Oft wird aber davon ausgegangen, dass das dem Leser klar ist und man macht keine sichtbare Unterscheidung zwischen den beiden Nullen (Nullvektor vs. Nullskalar).

Gruß

Hängt mit dem Assoziativ- und den Distributivgesetzen zusammen.

Die Definition der 0 musst du natürlich auch benutzen.

Ich denke, so wirds wohl gemeint sein. Schien bloß etwas zu kurz, für eine Aufgabe.

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