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k! ist teilbar durch alle Zahlen 1 < a <= k. Dann gilt

(k! + a) / a = k! / a + 1

Der erste Term ist teilbar. Damit ist auch k! + a durch a teilbar

Danke! Auf die Lösung bin ich dann auch irgendwann gekommen :-)

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Ich muss Dir Recht geben: "Bilde [k!+2,k!+k]"
ist nicht eindeutig, was damit gemeint ist!
Auch der Sprung von "mindestens ein..." auf "also beliebig große Bereiche"
ist zwar richtig, aber in mathematischer Schreibweise nicht ganz Lückenlos.
(wird den meisten Lehrern aber reichen)

Ich mag den Beweis unter http://www.gerdlamprecht.de/Primzahlen.htm
lieber. (auch wenn er vielen Lehrern nicht so gut gefallen könnte)
Unter 5. Die Funktion Prime(x)...
findet man eine Approximationsformel für die x. Primzahl.
Damit kann man die mittlere Differenz für anwachsende x berechnen:
lim Prime(x+1)-Prime(x) =... = UNENDLICH

Integralrechnung HILFE! wer kann diese Aufgabe lösen?

hallo zusammen, ich schreibe demnächst eine Klausur zum großen thema integralrechnung und es harpert leider bei einer aufgabe, ich hoffe, dass mir dabei vielleicht jemand helfen kann

Gegeben ist die Funktion f mit der gleichung f(x)=-x^3+3x+2 a) Bestimmen sie den inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-achse im intervall [-2;4] b) Die Tangente im hochpunkt H (1|4) begrenzt mit dem graphen von f ein Flächenstück. Ermitteln sie die maßzahl dieser Fläche c) der graph der funktion f schließt mit dem graphen der funktion g mit der gleichung g(x)=x^3-3x+1 zwei flächenstücke ein. Bestimmen sie den Inhalt der gesamtfläche d) Die fläche, die der graph von f mit der x-achse einschließt, soll durch eine vertikale gerade mit der gleichung x=t in zwei gleich große flächenstücke geteilt werden. bestimmen sie den parameter t

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Mein Problem ist folgendes: Überall wird behauptet, die Menge N sei gleichmächtig zur Menge Q, und es wird als bewiesen angesehen, obwohl ich eine Sache nicht verstehe, die den Beweis meiner Meinung nach nichtig macht (ich meine das Cantorsche Diagonalargument).

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Alles, was dadurch bewiesen wurde, ist, dass eine Bijektion hergestellt werden kann zwischen den Natürlichen Zahlen und allen Rationalen Zahlen 0<Q<1. Das würde für beide Mächtigkeiten bedeuten: |N| = |Q1|, wobei Q1 die Menge aller Rationalen Zahlen zwischen 0 und 1 ist.

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Das habe ich einem Mathelehrer erzählt, seine einzige Antwort war, dass durch die Kontinuumshypothese angenommen wird, dass keine Mächtigkeit zwischen der Mächtigkeit von N und R existiert, aber er konnte auch keinen großen Fehler in meiner Argumentation finden..

Verpasse ich gerade irgendwo etwas richtig offensichtliches oder ist die Kontinuumshypothese schlichtweg falsch (sie befindet sich im Moment schließlich in der Situation, dass sie nicht bewiesen/widerlegt werden kann).

Danke, dass ihr den Roman hier lest, auch wenn es etwas lang ist ;)

Roach5

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(a+1)+1 = (a+1)-1+1+1=1+a-1+1+1=1+a+0+1 = 1+(a+1)

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Wenn die Aussage für ein b gilt, dann gilt sie auch für b+1 weil:

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