Bewegen sich die Atome bzw. Moleküle beim Absoluten Nullpunkt noch oder bleiben sie verharrt?

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Hallo Soeller,

ja, selbst am absoluten Nullpunkt wäre noch kinetische Energie in den Atomen und Molekülen - "wäre", weil man sich T = 0 nur asymptotisch nähern kann.

Woher kennen wir den absoluten Nullpunkt überhaupt?

Um 1800 fanden CHARLES und GAY- LUSSAC heraus, dass bei konstantem (niedrigem) Druck in einem Gas ein linearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Volumen besteht. Die Gerade, die diesen Zusammenhang in einem Temperatur-Volumen- Diagramm beschreibt, trifft bei −273,15°C auf die Temperatur- Achse, und zwar unabhängig vom Gas. Da das Volumen nicht negativ sein kann, muss dies der absolute Temperaturnullpunkt sein.

Das Modell dafür ist das ideale Gas. Es besteht aus punktförmigen Teilchen, die miteinander nicht wechselwirken. Für so ein Gas gilt (näherungsweise im Gültigkeitsbereich des Modells)

(1) p∙V = N∙kB∙T = n∙R∙T,

wobei

  • p der Druck,
  • V das Volumen,
  • T die absolute Temperatur,
  • N die Zahl der Teilchen,
  • n = N⁄NA die Stoffmenge in Mol (je NA ≈ 6×10²³ Teilchen, der Index 'A' steht für AVOGADRO),
  • kB die Boltzmann- Konstante und
  • R = NA∙kB die molare Gaskonstante ist.

Hier ist die Idee wirklich die, dass die Teilchen bei T=0 zum Stillstand kämen und das Gas kein Volumen einnähme.

Quantenmechanik

Die klassische kinetische Gastheorie von kleinen Kügelchen, die durch die Gegend flitzen, ist ein sehr brauchbares Modell, das aber seine Grenzen hat.

Eigentlich sind Teilchen nicht kleine Kügelchen, sondern jeweils elementare Anregungen von Feldern mit einem Wellencharakter. Die Wellenlänge eines Teilchens ist umgekehrt proportional zu seinem Impuls. Je weniger kinetische Energie und damit Impuls sie haben, desto größer werden die Wellenlängen.

Abb. 1: Auch Elektronen haben einen Wellencharakter und bilden im Atom stehende Wellen, sog. Orbitale. Sie sind durch Energie und ("Bahn"-)Drehimpuls gegeben.

Manches Feld lässt sich modellhaft durch eine Saite darstellen, mit einem "Grundzittern", das man nicht weg bekommt. Für ein - nicht lokalisiertes - Teilchen eine Schwingung mit einer kleinstmöglichen Amplitude oberhalb dieses "Grundzitterns".

Größere Amplituden sind das Grundzittern plus ein ganzzahliges Vielfaches der kleinstmöglichen Schwingung darüber (s. auch die Antwort von Gurkenglas und dieser Wikipedia- Artikel). Die besagte ganze Zahl steht für die Teilchenzahl. In diesem Fall ist, wie gesagt, jedes Teilchen überall auf der Saite, die Teilchen überlagern sich einfach.

Abb. 2: Schematische Darstellung der ersten 7 Schwingungen und des "Grundzitterns" aus dem Wikipedia-Artikel. Wichtig: die x-Achse stellt die Amplitude und nicht etwa die o.g. "Saite" dar!

Dies ist ein passables Modell für Photonen; Materieteilchen verhalten sich komplizierter.

Das PAULI- Prinzip

Materieteilchen haben eine viel stärkere Tendenz, sich "typisch teilchenhaft" zu verhalten. Sie wechselwirken miteinander, was Informationen über ihre Position relativ zueinander impliziert. Vor allem aber sind sie Fermionen. Solche Teilchen verhalten sich so wie Damen, die Wert auf einzigartiges Outfit legen: Tragen zwei auf derselben Party genau Dasselbe, muss sich eine umziehen oder die Party wechseln.

Das ist auch der Grund, warum in ein Orbital maximal 2 Elektronen "passen" (mit entgegengesetztem Spin) und es überhaupt eine differenzierte Chemie gibt, aber auch dafür, dass Körper einander verdrängen, statt einander einfach zu durchdringen.

Wird nun ein Körper heruntergekühlt, werden die Wellenlängen der Atome/ Moleküle länger, überlappen sich, und so befinden sich benachbarte Teilchen technisch gesehen "am selben Ort" und müssen sich daher unterscheiden. Zum Beispiel in ihrer Energie. Daher bekommt man nicht alle kinetische Energie aus dem Köper heraus, nicht einmal, wenn man T gegen 0 gehen lässt. Man spricht von FERMI- Entartung.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Chemie, Atom)  - (Physik, Chemie, Atom)

Vielen Dank für deine Ausführung. Sehr gut geholfen. Tut mir leid, aber hatte keine Zeit um zu antworten. besten dank

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@Soelller

Warum entschuldigst Du Dich? Ich habe doch auch erst vor 7 Stunden geantwortet - und dann erst mal geschlafen.

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Danke für den Stern!

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wenn du atome nahe am absoluten nullpunkt beschreiben willst, kommst du um eine quantenmechanische beschreibung nicht herum. und hier macht es generell (ob am absoluten nullpunkt oder nicht) keinen sinn, von einer bewegung zu sprechen wie man sie sich normal vorstellt (kleine bällchen die durch die gegend flitzen). auch elektronen die in einem atom gebunden sind "bewegen" sich nicht auf bahnen um den kern. so funktioniert quantenmechanik nicht, solche klassischen vorstellungen versagen hier.

als einfachstes beispiel kanns du einen harmonischen oszillator in einer dimension betrachten. dessen gesamt energie ist gegeben durch.

 im grundzustand, dem zustand niedrigster energie, den jeder oszillator am absoluten nullpunkt annehmen würde, ist die energie einfach 0. und zwar ohne jede quantenmechanische unschärfe oder schwankung oder so, einfach nur 0. Ein solcher zustand mit einer fixen energie ist zeitunabhängig. es ändert sich also nichts.

wenn du allerdings im seben zustand nur die kinetische energie (was du ja als maß für die "bewegung" sehen könntest) betrachtest, dann siehst du dass sie nicht einfach 0 ist, ja nichtmal scharf definiert is, sondern durch eine wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben wird

 mit erwarungswert



Vielen Dank!

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Prinzipiell kann die Bewegung von Atomen in einem Gitter nahe dem absoluten Nullpunkt als harmonischer Oszillator beschrieben werden, dessen Energieniveaus wie folgt notiert sind:





Das heißt selbst im niedrigsten Energieniveau, bei n = 0, schwingt das Atom immernoch, was auch als Nullpunktsschwingung bekannt ist (Quantenmechanischer Effekt).

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Bachelor in Physik

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