Bestimmung des Streckungsfaktor einer Parabel?

2 Antworten

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Tipp: Mache einen Ansatz für die Funktionsgleichung der Parabel in Scheitelpunktsform. Weißt du, wie diese Form aussieht?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

f(x) = a • (x + 4)*2 + 1

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@Sun2530

Sehr gut, fast richtig! Du hast jetzt schon die Scheitelkoordinaten eingesetzt, allerdings dich beim Punkt vertan und die vom Punkt P statt vom Scheitel S erwischt. Wie sieht es also richtig aus?

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@PhotonX

f(x) = a • (x + 2)*2 -1

jetzt weiß ich auch, wo die ganze Zeit mein Fehler war😅

jetzt den Punkt einsetzen:

1 = a • (-4 + 2)*2 +1

1 = a • (2)*2 +1

1 = a • 4 +1 |-1

0 = a•4 (😯 irgendwo ist wieder ein Fehler 🤔)

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@Sun2530

Schau auf das Vorzeichen vor der letzten 1: In deinem Ansatz ist es korrekterweise ein Minus, nach dem Einsetzen des Punktes aber auf einmal ein Plus. ;)

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@PhotonX

Also dann:

1 = a • (-4 + 2)*2 -1

1 = a • (-2)*2 -1

1 = a • (-4) -1 |+1

2 = a • (-4) |: (-4)

a = -0,5

ist das richtig ? 😄

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@Sun2530

Fast gut! Aber -2 im Quadrat ist nicht -4, sondern 4:

-2²=-(2²)=-4

aber

(-2)²=4

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@Sun2530

f(x) = a(x+2)² - 1
Denn S(-2|-1)
und dann P einsetzen: x = -4 und y = f(x) = 1

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@PhotonX

Vielen lieben Dank für deine Hilfe😍 (Und für deine Geduld)

Danke !!!

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@Sun2530

Aber gerne! Hat doch bis auf kleine Leichtsinnsfehler super geklappt! :)

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y = a(x - xs)² + ys

mit S(xs ; ys)

jetzt S und P einsetzen

1 = a(-4+2)² - 1

2 = 4a

usw

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