Bestimmung des Funktionsterms

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3 Antworten

ja die Gleichungen musst du dir jetzt machen

(0/0) in f einsetzen

(1/1) in f einsetzen

bei f ` für x dann 1 und für y dann 0 einsetzen, wegen Extremw.

bei f `` für x dann 3 und für y dann 0 einsetzen, wegen Wendepunkt

Du hast schon mal drei Punkte gegeben, durch die die Funktion geht, deshalb muss f(x) durch diese Punkte gehen:f(0) = 0 ; f(1) = 1; f(3) = y2Das heißt z.B.: a3³+b3²+c*3=y2

Das Maximum in P1(1/1) bedeutet: f ' (1) = 0 -> 3a1²+2b1+c = 0

Der Wendepunkt in P2 bedeutet: f '' (3) = 0 -> 6a3 + 2b = 0

Die Parameter brauchst du nur auszurechnen.

Im Unterricht hatten wir am Ende 3 formeln, welche wir dann mit Gauß zur richtigen Formel gebracht haben. Wie komme ich denn zu diesen 3 Formeln?

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Hilfe: Stammfunktion von sin(x)*cos(x) geht nicht auf.

Eine Parabel 3. Grades geht durch den Nullpunkt des Koordinatensystems.

f(0) = 0

Sie hat in P1(1|1) ein Maximum

f(1) = 1 und f '(1) = 0

und in P2(3|y2) einen Wendepunkt.

f(3) = y2 (braucht man nicht als bedingung) und f ''(3) = 0

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