Bestimmter Punkt auf einer Strecke

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Man bildet den Vektor P1P2. Dann macht man daraus den Einheitsvektor und bildet das Skalarprodukt aus dem Einheitsvektor und der Länge x. Das Ergebnis ist der Ortsvektor des gesuchten Punktes.

P2-P1 ergibt einen Vektor.

Als nächstes wird seine Länge L normiert. Wie man die Länge L berechnet, hoffe ich, weißt du schon. Nachdem man L berechnet hat, bilde 1/L * (P2-P1).

Damit erhalten wir den Vektor der Länge 1, der in die Richtung P2 zeigt, wenn er von P1 ausgeht.

Um nun den gesuchten Punkt B in Abhängigkeit von der Länge x zu berechnen, bilde: B:=P1 + x/L * (P2-P1)

Seien x1 und y1 die Koordinaten von P1 und x2 und y2 die von P2 unc c die Entfernung des gesuchten Punktes von P1 in Richtung P2.

Dann rechnest du:

x3 = x1 + COS(TAN^(-1)((x2 - x1)/(y2 - y1)))·c
y3 = x2 + SQRT(c^2 - (COS(TAN((x2 - x1)/(y2 - y1))^(-1))·c)^2)

Wobei x3 und y3 die Koordinaten vom gesuchten Punkt sind.

Stamina 30.01.2013, 19:12

Korrektur:

x3 = x1 + COS(COT((x2 - x1)/(y2 - y1)))·c
y3 = x2 + SQRT(c^2 - (COS(COT((x2 - x1)/(y2 - y1)))·c)^2)
0
flashspys 30.01.2013, 19:23
@Stamina

Uhhlala Danke :D meine vorherige Lösung ging über Strahlensätze und ich wusste es gibt sowas noch etwas kranker dafür kürzer..

Darf man fragen wo du solch eine Schönheit her hast :D ?

0
Stamina 30.01.2013, 20:29
@flashspys

Ich hahe es berechnet xD Habe mehrere Gleichungen aufgestellt und sie der Einfachhalthalber in einer ZUsammengefasst ^^

0

Mach ein konkretes Beispiel, dann kann ich es dir vorrechnen...

Ansonsten nur so viel: Du kannst den Satz des Pythagoras benutzen...

flashspys 30.01.2013, 19:05

Sagen wir P1 ist auf (1|1) und P2 auf (12|10) und P3 ist 4 LE von P1 in Richtung P2 entfernt.

Koordinaten von P3 sind gefragt

(An diese Gutefrage admins: das ist keine Hausaufgabe sondern hier gehts um Entfernungsberechnung bei 2D Spielen!!!)

0

Was möchtest Du wissen?