Bestimmte punkte berechnen quadratische funktionen

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Ich nehme mal an es handelt sich dabei um eine Brücke?

Die allg. Formel für eine Parabel ist f(x) = ax² + bx + c oder f(x) = a(x - xs)² + ys

Ist die Parabel also der Scheitelpunkt nicht nach links oder rechts verschoben gitl xs = 0 und somit die Funktion

f(x) = a(x - 0)² + ys => f(x) = ax² + ys


Ich nehme mal an dass das in deiner Aufgabe eine Brücke sein soll und die Pfeiler wie eine Parabel aussehen. Dabei ist die Breite 80m genau dort gegeben wo die Pfeiler den Boden berühren. Die Höhe von 20m ist die Fahrbahnhöhe.

Somit kann man sagen dass die Parabel nach unten geöffnet ist und der Scheitelpunkt 20m über dem "Boden" ist.

Der Einfachheit halber nimmt man den Boden einfach als x-Achse an. Somit ist die Verschiebung des Scheitelpunktes auf der y-Achse ys = 20

Die Breite kann man mit Hilfe der Nullstellen berechnen. Eine Nullstelle ist bei +40 und eine bei -40.

Eine davon kann man jetzt benutzen um das a zu berechnen:

f(40) = 0 = a*40³ + 20

a = -20/40

a = -1/2


Die komplette Gleichung lautet also f(x) = -1/2 x² + 20 (ohne Einheiten weil ich keine Einheiten mag)

Für die Punkte A bis I braucht man die Skizze der Aufgabenstellung.


Fehlerteufel!! Sry^^

40² = 1600 also

a = -20/1600 = -1/80

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Du also um dir zu helfen fehlen mir da Angaben. Ich kann nicht überprüfen, ob deine Gleichung stimmt, da ich nicht weiß, was für Angaben w und h sind. Dann kann ich dir nicht bei den Punkten helfen, da ich nicht weiß, wo die Punkte A bis I liegen.

Normalweise berechnet man die fehlenden Koordinaten der Punkte, wenn man entweder den y, oder den x-Wert gegeben hat durch Einsetzen, das stimmt. Da du aber die Koordinaten (vllt. komplett?) berechnen sollst denke ich, dass es so nicht geht.

Wie gesagt, mir fehlen da noch Angaben...

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