Bestimmen von Nullstellen bei einer Funktion

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5 Antworten

10x^4(x^2 - 1) = 0 dann hast eine Lösung x = 0 und die anderen Lösungen erhälst du wenn du x^2-1 = 0 setzt -> (x-1)(x+1) -> als zusätzliche Lösungs 1 und -1

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Du kannst die x^4 Ausklammern das heißt das das hintere x komplett wegfällt. Und weil du ja ausklammerst musst du die x^4 von der x^6 abziehen ( NUR DIE POTENZEN). Dann hast du da stehen : f(x) = 10x^2 - 10 Danach nurnoch f(x) Nullsetzen und anschließend die Pq Formel benutzen. Also nochmal gegliedert :D

  1. x^4 Ausklalmmern
  2. f(x) = 0
  3. Pq Formel anwenden
  4. Nullstellen berechnen ( die erste ist 0 weil du sie nicht raten musst )
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joycullen123 21.05.2011, 17:46

Dank deiner Antwort kann ich das jetzt auch bei ähnlichen Aufgaben anwenden (Gut für die Mathearbeit)

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BastiB93 22.05.2011, 11:23
@joycullen123

Ja kein Problem :D. Aber ich hab einen kleinen Fehler. Du musst natürlich vor dem Ausklammern f(x) Nullsetzen.

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ich bin mir nicht wirklich sicher, ob das richtig ist, aber ich würde das jetzt so machen: 0=10x^6-10x^4

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f(x)= 10x^6-10x^4

Wir setzen die Funktion gleich mit 0:

10x^6-10x^4 = 0

Ausklammern 10x^4

10x^4 ( x² -1 ) = 0 Wann ist das Produkkt null?

x^4 = 0 also x1=0 und der Faktor als Klammer x² -1 = 0 | +1

x² = 1 | Wurzel

x2 = -1

x3 = 1

Haben also die Nullstellen: (-1 |0 ; (0 |0) ; (1 | 0)

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f(x) = 10x^6-10x^4 = 10x^4 * (x² - 1)

Nullstellen bei: -1, 0, 1

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